名校
1 . 已知
为坐标原点，曲线
：
，
，
为曲线上动点，则（ ）
为坐标原点，曲线：，，为曲线上动点，则（ ）| A．曲线关于y轴对称 | B．曲线的图象具有3条对称轴 |
C． | D． 的最大值为 |
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名校
2 . 定义：如果曲线段
可以一笔画出，那么称曲线段为由两条单轨道曲线构成，那么称曲线段为
有如下命题：
存在常数
，使得曲线为单轨道曲线； 
存在常数，使得曲线为双轨道曲线．下列判断正确的是（ ）.
A． 和 均为真命题 | B．和均为假命题 |
| C．为真命题，为假命题 | D．为假命题，为真命题 |
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2023-12-13更新
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582次组卷
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8卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题01 集合（15区真题速递）上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
21-22高二上·浙江台州·期末
3 . 两千多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，其截口曲线是圆锥曲线（如图）．已知圆锥轴截面的顶角为2θ，一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α．当
时，截口曲线为椭圆；当
时，截口曲线为抛物线；当
时，截口曲线为双曲线．在长方体
中，
，
，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（ ）
时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为抛物线；当时，截口曲线为双曲线．在长方体中，，，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（ ）A．若点P到直线 的距离与点P到平面 的距离相等，则点P的轨迹为抛物线 |
B．若点P到直线的距离与点P到 的距离之和等于4，则点P的轨迹为椭圆 |
C．若 ，则点P的轨迹为抛物线 |
D．若 ，则点P的轨迹为双曲线 |
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2022-01-21更新
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986次组卷
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5卷引用：【一题多变】引言引领 截口曲线
（已下线）【一题多变】引言引领 截口曲线浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高二上学期期末质量调测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 法国数学家笛卡尔开创了解析几何思想方法的先河.他研究了许多优美的曲线，在平面直角坐标系中，方程
所表示的曲线称为笛卡尔叶形线.当
时，笛卡尔叶形线具有的性质是（ ）
所表示的曲线称为笛卡尔叶形线.当时，笛卡尔叶形线具有的性质是（ ）| A．经过第三象限 | B．关于直线 对称 |
C．与直线 有公共点 | D．与直线没有公共点 |
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2023-02-15更新
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356次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系内，动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的和为4．记动点的轨迹为曲线
，给出下列四个结论：
①曲线过原点；
②曲线是轴对称图形，也是中心对称图形；
③曲线恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）；
④曲线围成区域的面积大于
．
则所有正确结论的序号是___ ．
与定点的距离和到定直线的距离的和为4．记动点的轨迹为曲线，给出下列四个结论：①曲线
过原点；②曲线
是轴对称图形，也是中心对称图形；③曲线
恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）；④曲线
围成区域的面积大于．则所有正确结论的序号是
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名校
6 . 数学中有许多寓意美好的曲线，曲线
被称为“四叶玫瑰线”（如图所示）.
给出下列三个结论：
①曲线关于直线对称；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过
；
③存在一个以原点为中心、边长为
的正方形，使得曲线在此正方形区域内（含边界）.
其中，正确结论的序号是________ .
被称为“四叶玫瑰线”（如图所示）. 给出下列三个结论：
①曲线
关于直线对称；②曲线
上任意一点到原点的距离都不超过；③存在一个以原点为中心、边长为
的正方形，使得曲线在此正方形区域内（含边界）.其中，正确结论的序号是
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2020-05-11更新
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1112次组卷
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11卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市华东师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题北京市昌平区第一中学2020—2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试卷
7 . 数学中有许多形状优美的曲线，曲线
就是其中之一.给出下列四个结论：
①曲线
关于坐标原点对称；
②曲线上任意一点到原点的距离的最小值为2；
③曲线恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
④曲线所围成的区域的面积大于8.
其中所有正确结论的序号是____________ .
就是其中之一.给出下列四个结论：①曲线
关于坐标原点对称；②曲线
上任意一点到原点的距离的最小值为2；③曲线
恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；④曲线
所围成的区域的面积大于8.其中所有正确结论的序号是
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名校
8 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：恰好经过4个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3；
其中，所有正确结论的序号是（ ）
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
恰好经过4个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；②曲线
上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线
所围成的“心形”区域的面积小于3；其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．② | C．①② | D．①②③ |
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2024-02-12更新
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166次组卷
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3卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知坐标满足方程
的点都在曲线C上，则下列命题中正确的是（ ）
的点都在曲线C上，则下列命题中正确的是（ ）| A．曲线C上的点的坐标都适合方程 |
| B．不在曲线C上的点的坐标必不适合方程 |
| C．凡坐标不适合方程的点都不在曲线C上 |
| D．不在曲线C上的点的坐标有些适合方程 |
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名校
10 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．关于原点对称 | B．关于 轴对称 |
| C．关于直线对称 | D． 为的一个顶点 |
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2024-02-23更新
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125次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
