1 . 已知F为椭圆
的左焦点．设P是椭圆C的右准线上一点，过点P作椭圆O的两条切线
，切点分别为A，B，则（ ）
的左焦点．设P是椭圆C的右准线上一点，过点P作椭圆O的两条切线，切点分别为A，B，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最小值为1 |
C． 的面积为定值 | D．的周长为定值 |
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2 . 已知曲线
，试证明：对
的任意直径
，均存在上的动点P，使得均与
相切．
，试证明：对的任意直径，均存在上的动点P，使得均与相切．
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3 . 设点P为圆
上的一动点，点Q为椭圆
上的一动点，则
的最大值为（ ）
上的一动点，点Q为椭圆上的一动点，则的最大值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，已知椭圆
的两个焦点分别为
，且椭圆与直线
相切．
(1)求椭圆的方程．
(2)设椭圆的左右顶点分别为
，若直线
与x轴交于T点，点M为直线l上异于点T的任意一点，直线
分别与椭圆交于P，Q两点，连结
的直线l与交于N点．是否存在t，使得直线
与以
为直径的圆总相切？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
的两个焦点分别为，且椭圆与直线相切．(1)求椭圆的方程．
(2)设椭圆的左右顶点分别为
，若直线与x轴交于T点，点M为直线l上异于点T的任意一点，直线分别与椭圆交于P，Q两点，连结的直线l与交于N点．是否存在t，使得直线与以为直径的圆总相切？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 设直线
与椭圆
交于A，B两点，O为坐标原点，则
面积的最大值为（ ）
与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则面积的最大值为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．前三个答案都不对 |
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解题方法
6 . 从圆
上的点向椭圆
引切线，两个切点间的线段称为切点弦，则椭圆C内不与任何切点弦相交的区域面积为（ ）
上的点向椭圆引切线，两个切点间的线段称为切点弦，则椭圆C内不与任何切点弦相交的区域面积为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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7 . 已知椭圆
的焦点坐标为
，若直线l与椭圆
相切，点
到直线l的距离分别为
．证明：
(1)
．
(2)
(3)
．
的焦点坐标为，若直线l与椭圆相切，点到直线l的距离分别为．证明：(1)
．(2)
(3)
．
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8 . 已知直线
，动点
在椭圆
上，作
交
于点
，作
交
于点
.若
为定值，则（ ）
，动点在椭圆上，作交于点，作交于点.若为定值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-26更新
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601次组卷
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4卷引用：武汉大学2020年强基计划数学试题
武汉大学2020年强基计划数学试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（核心考点集训）
9 . 过椭圆
的中心作两条互相垂直的弦
和
，顺次连接
得一四边形，则该四边形的面积可能为（ ）
的中心作两条互相垂直的弦和，顺次连接得一四边形，则该四边形的面积可能为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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名校
解题方法
10 . 已知点
是椭圆上的三点，坐标原点
是
的重心，若点
，直线的斜率恒为
，则椭圆
的离心率为（ ）
是椭圆上的三点，坐标原点是的重心，若点，直线的斜率恒为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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855次组卷
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6卷引用：浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题2021年清华大学文科营暨工科营（冬令营）数学试题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
