宁夏高中数学人教A版选修2-1 2.3.2 双曲线的简单几何性质试题/习题及答案-组卷网

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多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 231次组卷 | 17卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 在平面直角坐标系

中，双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

是

左支上一点，且

，

，则C的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-05更新 | 441次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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23-24高二上·河南商丘·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 已知双曲线

的一个焦点为

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 1048次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·江西·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

4 . 已知

分别是双曲线

的上、下焦点，经过点

且与

轴垂直的直线与

的一条渐近线相交于点

，且

在第四象限，四边形

为平行四边形，若

的离心率的取值范围是

，则直线

的倾斜角

的取值范围是______.

2023-11-16更新 | 568次组卷 | 6卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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23-24高二上·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，且C过点

，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-04更新 | 2045次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线C的渐近线方程为

，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4；
(2)双曲线E与双曲线

有共同的渐近线，并且经过点

.

2023-11-01更新 | 1306次组卷 | 5卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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2022·福建三明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求共焦点的双曲线方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 已知双曲线

与

共焦点，则

的渐近线方程为（）.

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 448次组卷 | 8卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线中x、y的范围求范围或最值求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

8 . 已知双曲线

.
(1)求与双曲线C有共同的渐近线，且实轴长为6的双曲线的标准方程；
(2)P为双曲线C右支上一动点，点A的坐标是

，求

的最小值．

2023-08-03更新 | 640次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知双曲线

的离心率为

，C的一条渐近线与圆

交于A，B两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 29763次组卷 | 42卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线的两个焦点分别是

，

，点

是双曲线左支上的一点，

.
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程.

2023-09-30更新 | 161次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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