名校
解题方法
1 . 已知两平面的法向量分别为
，
，则两平面所成的角为（ ）
，，则两平面所成的角为（ ）| A．45° | B．135° | C．45°或135° | D．90° |
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2022-11-26更新
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348次组卷
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23卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何
甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学（文）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 以下命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则 |
B．直线l的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．两个不同平面， 的法向量分别为 ， ，则 |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
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2020-12-04更新
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2192次组卷
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13卷引用：江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
11-12高二下·黑龙江绥化·阶段练习
名校
3 . 若平面的法向量为
，平面的法向量为
，则平面与夹角的余弦是
的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是A．-  | B． | C． | D． |
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2019-04-02更新
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757次组卷
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4卷引用：2011-2012学年黑龙江省绥棱一中高二期3月月考数学（理）试卷
（已下线）2011-2012学年黑龙江省绥棱一中高二期3月月考数学（理）试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
4 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱
,且
，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ ）
,且，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3699次组卷
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45卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南安阳一中高二第二次阶段考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-3练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-7立体几何中的向量方法山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省淮北市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题天津七校联考2017-2018学年高二上期中数学(文)试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评（已下线）2018年10月17日 《每日一题》一轮复习（理数）-立体几何中的向量方法（1）重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题8.6 立体几何中的向量方法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）期末测试（选择性必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210429—001【2020】【高二上】广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第十一课时 课后 1.4.2.2 夹角问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2（已下线）易错点08 立体几何广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（1）
名校
5 . 如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G在AE上，且
．
试用向量
，
，
表示向量
；
若
，
，
，
，求
的值．
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2018-12-13更新
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2346次组卷
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8卷引用：【市级联考】江苏省泰州市2017-2018学年高二（下）期末考试数学试题
【市级联考】江苏省泰州市2017-2018学年高二（下）期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题福建省三明市五校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
名校
6 . 已知空间四面体
的每条棱长都等于1，点
分别是
的中点，则
等于（ ）
的每条棱长都等于1，点分别是的中点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-06-23更新
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962次组卷
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4卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题
名校
7 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，点G与E分别是A1B1和CC1的中点，点D与F分别是AC和AB上的动点．若GD⊥EF，则线段DF长度的最小值为
A． | B． | C． | D． |
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2018-06-13更新
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768次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试题
名校
8 . 设直线
的一个方向向量
，平面的一个法向量
，则直线与平面的位置关系是.
的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是.| A．垂直 | B．平行 |
| C．直线在平面内 | D．直线在平面内或平行 |
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2018-04-16更新
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1140次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系
，
，
，
确定的平面记为，不经过点
的平面的一个法向量为
，则
，，，确定的平面记为，不经过点的平面的一个法向量为，则| A． | B． | C． 相交但不垂直 | D．所成的锐二面角为 |
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2017-12-18更新
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541次组卷
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3卷引用：湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二上学期期中考试B卷数学（理）试题
12-13高一上·吉林·期末
10 . 圆锥的母线长为1，侧面展开图的圆心角为
，该圆锥的体积为
，该圆锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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496次组卷
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6卷引用：2011-2012学年吉林省吉林一中高一上学期质量检测数学
（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高一上学期质量检测数学（已下线）2012-2013学年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学试卷人教版 全能练习 必修2 第一章 7.2 柱、椎、台的体积、7.3 球江苏省苏州市姑苏区苏高中基地班2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3 第1课时 柱体、锥体、台体的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学（文）试题
