2 . “当时，函数在区间上单调递增”为真命题的的一个取值是__________．（写出符合题意的一个值即可）

3 . 如图所示，在直四棱柱中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

4 . 富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句．据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________．（A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹，按顺序填写字母即可．）

5 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的值可能是

D．的值可能是

6 . （多选）下列关于函数极值的说法正确的是（       ）.

A．导数值为0的点一定是函数的极值点

B．函数的极小值可大于它的极大值

C．函数在定义域内必有一个极小值和一个极大值

D．若在区间上有极值，则在区间上不单调

7 . 学校外的湿地公园有一形状为半圆形的荷花池.如图所示，为了提升荷花池的观赏性，现计划在池塘的中轴线OC上设计一个观景台点D与点O，C不重合，其中AD，BD，CD段建设架空木栈道，已知，设建设的架空木栈道的总长为y m．

（1）设，将y表示成的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）试确定观景台的位置，使三段木栈道的总长度最短．

8 . 有一块半圆形的空地，直径米，政府计划在空地上建一个形状为等腰梯形的花圃，如图所示，其中为圆心，，在半圆上，其余为绿化部分，设.

（1）记花圃的面积为，求的最大值；
（2）若花圃的造价为10元/米²，在花圃的边、处铺设具有美化效果的灌溉管道，铺设费用为500元/米，两腰、不铺设，求满足什么条件时，会使总造价最大.