17-18高二·全国·课后作业
1 . 已知命题1+2+22+…+2n-1=2n-1及其证明:
(1)当n=1时,左边=1,右边=21-1=1,所以等式成立;
(2)假设n=k时等式成立,即1+2+22+…+2k-1=2k-1成立,则当n=k+1时,1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1-1,所以n=k+1时等式也成立.
由(1)(2)知,对任意的正整数n等式都成立.
判断以上评述( )
(1)当n=1时,左边=1,右边=21-1=1,所以等式成立;
(2)假设n=k时等式成立,即1+2+22+…+2k-1=2k-1成立,则当n=k+1时,1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1-1,所以n=k+1时等式也成立.
由(1)(2)知,对任意的正整数n等式都成立.
判断以上评述( )
A.命题、推理都正确 | B.命题正确、推理不正确 |
C.命题不正确、推理正确 | D.命题、推理都不正确 |
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2018-02-25更新
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414次组卷
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5卷引用:4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法(1)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.4 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法
2 . 某学校文化节举行歌唱比赛,分指定歌曲,自选歌曲两个单项比赛,每项比赛分预赛和决赛两个阶段.下表为10名同时参加两个单项比赛的选手的预赛成绩,其中有三个数据模糊.
在这10名选手中,进入指定歌曲决赛的有8人,同时进入指定歌曲和自选歌曲决赛的有6人,则下列判断一定正确的是( )
选手序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
指定歌曲(单位:分) | 9.6 | 9.4 | 9.1 | 8.8 | 8.5 | 8.4 | 8.2 | 7.8 | 7.7 | 6 |
自选歌曲(单位:分) | 7.6 | a | 8.8 | 7.5 | 7.6 | 8.6 | 8.2 | b | 7.9 |
A.1号学生进入自选歌曲决赛 | B.8号学生进入自选歌曲决赛 |
C.5号学生进入自选歌曲决赛 | D.9号学生进入自选歌曲决赛 |
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