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组卷网 > 章节选题 > 选修2-2
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18-19高二下·吉林延边·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
利润最大问题
名校
1 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.
2020-05-10更新 | 1453次组卷 | 21卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
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18-19高三上·山东临沂·期中
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
利润最大问题
名校
2 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）.已知每件产品售价为元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取）.
2020-11-19更新 | 1804次组卷 | 40卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
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18-19高二下·河南·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 利润最大问题
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
3 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1千克莲藕，成本增加0.5元.种植万千克莲藕的销售额（单位：万元）是（是常数），若种植2万千克，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（       ）
A．8万千克B．6万千克C．3万千克D．5万千克
2022-01-09更新 | 678次组卷 | 22卷引用：2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题
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21-22高二·湖南·课后作业
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
利润最大问题
解题方法
利用导数求解函数的最值
4 . 某工厂的某种产品的月产量与每吨产品的价格（元）之间的关系式为，且生产x t产品的成本为元．问：该产品每月生产多少吨时利润最大？最大利润为多少？
2022-03-05更新 | 132次组卷 | 2卷引用：复习题一4
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20-21高二·全国·单元测试
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
利润最大问题
5 . 在经济学中，生产x单位产品的成本称为成本函数，记为C(x)；出售x单位产品的收益称为收益函数，记为R(x)；R(x)－C(x)称为利润函数，记为P(x)．
（1）设C(x)＝10－6x3－0.003x2＋5x＋1000，生产多少单位产品时，边际成本C′(x)最低？
（2）设C(x)＝50x＋10000，产品的单价p＝100－0.01x，怎样定价可使利润最大？
2021-03-14更新 | 101次组卷 | 3卷引用：1.3.4 导数的应用举例
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17-18高二·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
求二次函数的值域或最值 利用二次函数模型解决实际问题
名校
6 . 某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与产量x的关系式为R(x)= 则总利润最大时，每年生产的产品是　(　　)
A．100单位B．150单位C．200单位D．300单位
2018-02-25更新 | 1100次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题
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2022·广东广州·一模
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 利润最大问题 求回归直线方程 非线性回归
名校
解题方法
最小二乘法求回归直线方程 利用导数求解函数的最值
7 . 人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据，并利用这些数据处理事务和做出决策，某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.
月份x12345
销售量y（万件）4.95.86.88.310.2
该公司为了预测未来几个月的销售量，建立了y关于x的回归模型：.
(1)根据所给数据与回归模型，求y关于x的回归方程（的值精确到0.1）；
(2)已知该公司的月利润z（单位：万元）与x，y的关系为，根据（1）的结果，问该公司哪一个月的月利润预报值最大？
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
2022-03-17更新 | 2951次组卷 | 8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题
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9-10高二下·福建·期中
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
利用导数研究函数的单调性 利润最大问题
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
8 . 某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
2016-11-30更新 | 858次组卷 | 17卷引用：1.3.4 导数的应用举例
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2010·湖北·高考真题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
成本最小问题
真题 名校
解题方法
函数与方程思想 转化与化归思想
9 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．
2019-01-30更新 | 4194次组卷 | 129卷引用：湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
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18-19高二下·湖南长沙·期末
单选题 | 较易(0.85) |
利润最大问题
名校
10 . 某产品的销售收入（万元）是产品（千台）的函数，；生产总成本（万元）也是的函数，，为使利润最大，应生产
A．千台B．千台C．千台D．千台
2020-02-23更新 | 202次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
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