解题方法
1 . 设函数
的导函数为
．若
，讨论
是否为函数
的一个极值点？若作肯定回答，则给出证明；若作否定回答，则举出反例．
的导函数为．若，讨论是否为函数的一个极值点？若作肯定回答，则给出证明；若作否定回答，则举出反例．
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2 . 求下列函数在给定位置的切线的斜率：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，；
(4)
，．
(1)
，；(2)
，；(3)
，；(4)
，．
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3 . 设x（单位：km）表示从一条河流的某一处到其源头的距离，y（单位：km）表示这一点的海拔高度，y与x的函数关系为．若函数在
处的导数
，试解释它的实际意义．
．若函数在处的导数，试解释它的实际意义．
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4 . 求函数
的导数，并求
，
，
．
的导数，并求，，．
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解题方法
5 . 讨论函数
在区间
内的单调性．
在区间内的单调性．
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2023-10-11更新
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1133次组卷
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5卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章6.1 函数的单调性
北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章6.1 函数的单调性（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题2 导数的第一问【练】（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（1）（已下线）专题09 利用导数研究函数的单调性（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 以初速度10m/s向上抛出一个物体，其上升的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系为
，求：
(1)物体被抛出ts时的速度；
(2)物体在
时的速度．
，求：(1)物体被抛出ts时的速度；
(2)物体在
时的速度．
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7 . 求函数
的导数，并求，
，
．
的导数，并求，，．
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8 . 求曲线
的一条与直线
平行的切线的方程．
的一条与直线平行的切线的方程．
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9 . 根据定义，结合下表导数公式表求函数
的导数．
的导数．导数公式表
函数 | 导数 | 函数 | 导数 |
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（c是常数）
（α是实数）
特别地
特别地
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10 . 求函数
的导数，并求
，，．
的导数，并求，，．
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