解题方法
1 . 我们在解析几何学习过程中知道椭圆､双曲线定义分别是到两定点距离之和､距离之差的绝对值等于某个定值.天文学家卡西尼在研究土星及其卫星运行规律时发现了到两定点距离之积为常数的点的轨迹，我们称之为卡西尼卵形线.已知两定点
，动点
满足
，设
的轨迹为曲线
，则下列命题正确的是（ ）
，动点满足，设的轨迹为曲线，则下列命题正确的是（ ）| A．曲线过原点 |
B．的横坐标最大值是 |
C．的纵坐标最大值是 |
D． |
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名校
2 . 在平面直角坐标系中，如果将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转
后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称
为“
旋转函数”.
(1)判断函数
是否为“
旋转函数”，并说明理由；
(2)已知函数
是“旋转函数”，求
的最大值；
(3)若函数
是“
旋转函数”，求
的取值范围.
的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”.(1)判断函数
是否为“旋转函数”，并说明理由；(2)已知函数
是“旋转函数”，求的最大值；(3)若函数
是“旋转函数”，求的取值范围.
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2024-05-25更新
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1190次组卷
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7卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三下学期高考考前测试数学试题
名校
3 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
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2024-01-15更新
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3282次组卷
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9卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）
4 . 古希腊时期，人们把宽与长之比为
的矩形称为黄金矩形，把这个比值
称为黄金分割比例．如图，矩形
，
，
，
，
，
均为黄金矩形，若
与
间的距离超过
，与
间的距离小于
，则
与
间的距离可能是（ ）
（参考数据：
，
，
，
，
，
）
的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例．如图，矩形，，，，，均为黄金矩形，若与间的距离超过，与间的距离小于，则与间的距离可能是（ ）（参考数据：
，，，，，）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . “克拉茨猜想”又称“
猜想”，是德国数学家洛萨•克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.已知正整数经过6次运算后得到1，则的值为__________ ．
猜想”，是德国数学家洛萨•克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.已知正整数经过6次运算后得到1，则的值为
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2019-05-19更新
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755次组卷
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8卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（理）试题
【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（理）试题山东省威海市2019届高三二模考试数学（理科）试题【市级联考】山东省威海市2019届高三二模考试文科数学试题新疆昌吉回族自治州昌吉州第二中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（北京卷）（满分冲刺篇）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
6 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦• •曼德尔布罗特( 
)在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是
•曼德尔布罗特( )在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是| A．55个 | B．89个 | C．144个 | D．233个 |
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2018-06-24更新
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1005次组卷
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8卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试题
河南省郑州市2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2017-2018学年高二下学期综合练习6数学（理）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）期末模拟试卷（测试范围：人教A选修1-2、4-4、4-5）-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版）安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
