河南高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

23-24高二下·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数

的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数

，

，…，

，其中

是

在

处的切线与x轴交点的横坐标，

是

在

处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当

足够小时，就可以把

的值作为方程

的近似解．若

，

，则方程

的近似解

______．

昨日更新 | 130次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市十校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高二下·河南焦作·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限复数的三角表示

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 欧拉公式

（

为自然对数的底数，

为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉提出的.利用欧拉公式可知

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2024-04-15更新 | 132次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2024·陕西商洛·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部复数的三角形式

名校

3 . 法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现了棣莫弗定理：设两个复数

，

，则

.设

，则

的虚部为（）

A．

B．

C．1

D．0

2024-03-12更新 | 618次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题

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23-24高三上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的加减法导数的乘除法求某点处的导数值

名校

4 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若

是

的导函数，

是

的导函数，则曲线

在点

处的曲率

.若

，则曲线

在

处的曲率

是（）

A．0

B．

C．1

D．

2023-09-09更新 | 447次组卷 | 8卷引用：河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·河北沧州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复数

名校

5 . 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式：

（

，

为虚数单位），这个公式在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，可知

（）

A．

B．1

C．

D．

2023-07-08更新 | 128次组卷 | 2卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和数与式中的归纳推理

名校

6 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了

多年．如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数

构成数列

，记

为该数列的第

项，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-04更新 | 155次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

7 . 欧拉公式

是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列选项中正确的是（）

A．对应的点位于第二象限	B．为纯虚数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

2023-06-15更新 | 202次组卷 | 2卷引用：河南省河南大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项图与形中的归纳推理

名校

8 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

2023-05-23更新 | 1003次组卷 | 35卷引用：2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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2023·河南安阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值复数代数形式的乘法运算

9 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年，他提出公式：复数

是虚数单位

.已知复数

，设

，则

的值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-13更新 | 668次组卷 | 4卷引用：河南省安阳市2023届高三三模拟理科数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题瞬时变化率的概念及辨析

名校

10 . 我国自主研发的世界首套设计时速达600公里的高速磁浮交通系统，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力，这是当前可实现的“地表最快”交通工具，因此高速磁浮也被形象地称为“贴地飞行”．若某高速磁浮列车初始加速至时速600公里阶段为匀加速状态，若此过程中，位移x与时间t关系满足函数

（

为初速度，k为加速度且

）．位移的导函数是速度与时间的关系

．已知从静止状态匀加速至位移

公里需

，则时速从零加速到时速600公里需（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-02更新 | 848次组卷 | 4卷引用：河南省豫南名校2023届高三下学期四月联考理科数学试题

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