名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，
，求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，，求实数a的取值范围，并证明．
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2022-12-03更新
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1014次组卷
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3卷引用：河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)证明：函数有唯一零点；
(2)证明：
．
．(1)证明：函数
有唯一零点；(2)证明：
．
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2023-05-29更新
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342次组卷
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4卷引用：河南省商丘市睢县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（清北班）数学试题
河南省商丘市睢县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（清北班）数学试题河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，若
，
且
，使得
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若，且，使得，证明：．
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2022-11-26更新
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604次组卷
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5卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
名校
4 . 已知函数
，其导函数为
.
（1）若
，证明：对任意
，直线
与曲线
均不相切；
（2）若函数有且仅有两个零点，求实数
的取值范围.
，其导函数为.（1）若
，证明：对任意，直线与曲线均不相切；（2）若函数
有且仅有两个零点，求实数的取值范围.
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