名校
1 . 已知函数
．
(1)证明：函数
有唯一零点；
(2)证明：
．
．(1)证明：函数
有唯一零点；(2)证明：
．
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2023-05-29更新
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341次组卷
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4卷引用：河南省商丘市睢县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（清北班）数学试题
河南省商丘市睢县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（清北班）数学试题河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极小值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的极小值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-16更新
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630次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）文科数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，
，求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，，求实数a的取值范围，并证明．
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2022-12-03更新
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1007次组卷
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3卷引用：河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，若
，
且
，使得
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若，且，使得，证明：．
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2022-11-26更新
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599次组卷
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5卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
解题方法
5 . 设函数
（1）求函数的极值；
（2）若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
（1）求函数
的极值；（2）若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
，其导函数为
.
（1）若
，证明：对任意
，直线
与曲线
均不相切；
（2）若函数有且仅有两个零点，求实数
的取值范围.
，其导函数为.（1）若
，证明：对任意，直线与曲线均不相切；（2）若函数
有且仅有两个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数f（x）＝﹣x3+1+a（
x≤e，e是自然对数的底）与g（x）＝3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
x≤e，e是自然对数的底）与g（x）＝3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）| A．[0，e3﹣4] | B．[0， 2] |
| C．[2，e3﹣4] | D．[e3﹣4，+∞） |
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2020-05-08更新
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933次组卷
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13卷引用：河南省商丘市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
河南省商丘市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省商丘市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题（二）数学（理科）试题湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学文试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高三上学期第一次调研考试数学文科试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学（理）试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数
恒成立，求实数的取值范围；
(2)函数
，若
存在单调递减区间，求实数的取值范围；
(3)设、
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值.
.(1)若函数
恒成立，求实数的取值范围；(2)函数
，若存在单调递减区间，求实数的取值范围；(3)设
、是函数的两个极值点，若，求的最小值.
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