1 . 用数学归纳法推断时，正整数n的第一个取值应为__________．

2 . 用数学归纳法证“（）”的过程中，当到时，左边所增加的项为____________________．

3 . 已知函数，设，且任意的，有.
(1)求的值；
(2)试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

4 . 利用数学归纳法证明“，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是__________.

5 . 数列满足为正整数.
(1)试确定实数的值，使得数列为等差数列；
(2)当数列为等差数列时，等比数列的通项公式为，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

8 . 已知车辆启动后的一段时间内，车轮旋转的角度和时间（单位：秒）的平方成正比，且车辆启动后车轮转动第一圈需要1秒．
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度；
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度．

9 . 函数的图像如图所示．
   
(1)求割线PQ的斜率；
(2)当点Q沿曲线向点P运动时，割线PQ的斜率会变大还是变小？

10 . 已知，求曲线在点处的切线方程．