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| 共计 16 道试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决双变量问题

1 . 设

，g(x)=x³-x²-3.
（1）如果存在x₁，x₂∈[0，2]使得g(x₁)-g(x₂)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（2）如果对于任意的

，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围.

2020-09-20更新 | 629次组卷 | 15卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二导数及其应用练习卷

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2012·陕西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

等差、等比数列中的类比推理

名校

2 . 若数列

是等差数列，则数列

也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列

是等比数列，且

也是等比数列，则

的表达式应为

A．

B．

C．

D．

2020-01-22更新 | 983次组卷 | 21卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二推理与证明等练习卷

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2013·广东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 若曲线

在点

处的切线平行于

轴，则

．

2019-01-30更新 | 5301次组卷 | 45卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二导数及其应用练习卷

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10-11高二上·吉林长春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

4 . 设

在

内的导数有意义，则

是

在

内单调递减的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．即不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 606次组卷 | 4卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二导数及其应用练习卷

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10085次组卷 | 77卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二导数及其应用练习卷

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13-14高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数与式中的归纳推理

名校

6 . 观察下列等式：

＋

＝

；

＋

＝

；

＋

＝

；
则当

且

时，

＋

＋＋

＋

＝________(最后结果用

表示)．

2016-12-02更新 | 1308次组卷 | 6卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二推理与证明等练习卷

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2012·河北张家口·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 设函数

在

上的导函数为

，且

，下面的不等式在

内恒成立的是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 922次组卷 | 11卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二导数及其应用练习卷

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12-13高三·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

8 . 设a为实数，函数f（x）=x³+ax²+（a-2）x的导数是

，且

是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为

A．y=-2x

B．y=3x

C．y=-3x

D．y=4x

2016-12-02更新 | 1334次组卷 | 6卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二导数及其应用练习卷

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知函数f（x）＝x²－ax＋3在（0，1）上为减函数，函数g（x）＝x²－aln x在（1，2）上为增函数，则a的值等于

A．1

B．2

C．0

D．

2016-12-02更新 | 2566次组卷 | 8卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二导数及其应用练习卷

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

10 . 函数f(x)＝3x²＋ln x－2x的极值点的个数是(　　)

A．0	B．1
C．2	D．无数个

2016-12-02更新 | 1591次组卷 | 9卷引用：2014届上海交大附中高三数学理总复习二导数及其应用练习卷

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