1 . 已知，过函数与函数的公共点作的切线，若存在一条经过原点，则__________．

2 . 定义一个可导函数在定义域内一点处的弹性为，请写出一个定义在正实数集上且任意一点处的弹性均为的可导函数___________．

3 . 已知定义在R上的函数满足：①曲线上任意一点处的切线斜率均不小于1；②曲线在原点处的切线与圆相切，请写出一个符合题意的函数______．

4 . 给定正整数，按照如下规律构成三角形数表：第一行从左到右依次为1，2，3，…，n，从第二行开始，每项都是它正上方和右上方两数之和，依次类推，直到第n行只有一项，记第i行第j项为，如图所示．现给定，若，则i的最小值为______．

5 . 函数
（1）当时，过原点的函数的切线方程为__________；
（2）当时，若数列满足：.判断下列命题是否正确，正确的在括号内写正确，错误的写错误.
①，都有(      )
②，使得(      )
③，使得(      )

6 . 在复平面内，设点A､P所对应的复数分别为πi､cos(2t﹣)+isin(2t﹣)(i为虚数单位)，则当t由连续变到时，向量所扫过的图形区域的面积是___________.