1 . 完成反证法证题的全过程.
题目：设a₁，a₂，，a₇是由数字1，2，，7任意排成的一个数列.
求证：乘积p＝(a₁－1)(a₂－2)(a₇－7)为偶数.
证明：假设p为奇数，则________均为奇数.①
因为7个奇数之和为奇数，故有
(a₁－1)＋(a₂－2)＋＋(a₇－7)为________.②
而(a₁－1)＋(a₂－2)＋＋(a₇－7)
＝(a₁＋a₂＋＋a₇)－(1＋2＋＋7)＝________.③
②与③矛盾，故p为偶数.

2 . 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．

3 . △ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________．

4 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.

5 . 记，在用数学归纳法证明对于任意正整数，的过程中，从到时，不等式左边的比增加了______项.

6 . 利用证明“”时，从假设推证成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为_______．

7 . 用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由到时，不等式的左边减少的项为______，增加的项为______.

8 . 用反证法证明：若梯形的对角线不相等，则该梯形不是等腰梯形，应假设 ___．

9 . 用数学归纳法证明不等式时，初始值应等于______．

10 . 用数学归纳法证明“”，推证当等式也成立时，只需证明等式____________成立即可．