1 . 完成反证法证题的全过程.
题目：设a₁，a₂，，a₇是由数字1，2，，7任意排成的一个数列.
求证：乘积p＝(a₁－1)(a₂－2)(a₇－7)为偶数.
证明：假设p为奇数，则________均为奇数.①
因为7个奇数之和为奇数，故有
(a₁－1)＋(a₂－2)＋＋(a₇－7)为________.②
而(a₁－1)＋(a₂－2)＋＋(a₇－7)
＝(a₁＋a₂＋＋a₇)－(1＋2＋＋7)＝________.③
②与③矛盾，故p为偶数.

2 . 分析法又称执果索因法.若用分析法证明“设，且，求证：”索的因应是______.
①；②；③；④.

3 . 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．

4 . 已知，求证的两根的绝对值都小于1，用反证法证明可假设__________

5 . △ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________．

6 . 在用反证法证明“已知，求证：”时的反设为__________，得出的矛盾为________.

7 . 用反证法证明命题“或”时要做的假设是________．

8 . 用数学归纳法证明命题：，从“第步到步”时，两边应同时加上_________．

9 . 用数学归纳法证明： 时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是__________

10 . 利用数学归纳法证明“，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是__________.