10-11高二下·安徽马鞍山·期中
名校
1 . 利用数学归纳法证明“
”时，由
到
时，左边应添加因式__________ .
”时，由到时，左边应添加因式
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2023-03-26更新
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252次组卷
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34卷引用：2010-2011年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学
（已下线）2010-2011年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷（已下线）2014年新人教A版选修4-5 4.2数学归纳法证明不等式举例2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考理科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考理数学卷2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明（已下线）2018年5月11日 数学归纳法——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题江苏省苏州市第五中学2018届高三上学期期初考试数学（理）试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷（理）（已下线）实战演练1.3-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019年4月26日 《每日一题》文数选修4-5-数学归纳法上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.5数学归纳法的应用上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题专题11.4 数学归纳法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省西安市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.4 数学归纳法上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）
2 . 像
等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”，数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到，任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和，如
．该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明，实际上，任何真分数分
总可表示成
①，这里
，即不超过
的最大整数，反复利用①式即可将
化为若干个“埃及分数”之和．请利用上面的方法将
表示成3个互不相等的“埃及分数”之和，则
__________ ．
等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”，数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到，任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和，如．该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明，实际上，任何真分数分总可表示成①，这里，即不超过的最大整数，反复利用①式即可将化为若干个“埃及分数”之和．请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和，则
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3 . 用数学归纳法证明某不等式时，其左边
，则从“
到
”应将左边加上________ .
，则从“到”应将左边加上
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2021-07-24更新
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138次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
4 . 已知
的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则的内切圆O的半径
.这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”设空间四面体
四个面的面积分别为积为V，内切球半径为R.请用类比推理方法猜测对空间四面体存在类似结论为______ .
的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则的内切圆O的半径.这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”设空间四面体四个面的面积分别为积为V，内切球半径为R.请用类比推理方法猜测对空间四面体存在类似结论为
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5 . 在平面几何中：已知
是
内的任意一点，连结
并延长交对边于
，则
. 这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结
并延长交对面于
，则________________________ .
是内的任意一点，连结并延长交对边于，则. 这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结并延长交对面于，则
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6 . 对于三次函数
，定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点
对称：
②存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
③存在三次函数，若
有实数解，则点为函数的对称中心；
④若函数
，则：
其中所有正确结论的序号是____________________ （把所有正确命题的序号都填上）．
，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：①任意三次函数
都关于点对称：②存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
③存在三次函数
，若有实数解，则点为函数的对称中心；④若函数
，则：其中所有正确结论的序号是
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11-12高二下·安徽宿州·期中
7 . 用数学归纳法证明某命题时，左式为
（
为正偶数），从“
”到“
”左边需增加的代数式为________ .
（为正偶数），从“”到“”左边需增加的代数式为
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2016-12-03更新
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732次组卷
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4卷引用：2011—2012学年安徽省宿州市度高二下学期第一次阶段理科数学试卷
（已下线）2011—2012学年安徽省宿州市度高二下学期第一次阶段理科数学试卷2014-2015学年湖北武汉部分重点中学高二下期末考试理科数学试卷2015-2016学年山东省曲阜师大附中高二下4月月考理科数学试卷沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法
12-13高二下·安徽亳州·期末
名校
8 . 用反证法证明命题“若
,
能被2整除，则
中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是_______ ．
,能被2整除，则中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是
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2016-12-02更新
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825次组卷
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4卷引用：2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次（期末）质检文科数学卷
（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次（期末）质检文科数学卷（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题
