1 . 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形中的两边，互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：．若三棱锥的三个侧面，，两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积，，与底面积之间满足的关系为________.

2 . 用数学归纳法证明等式“”时，从到时，等式左边需要增加的是______.

3 . 下列给出一个“三角形数阵”，已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为(i≥j，i，j∈N*)，则等于________，＝________(m≥3)．
，
，，
，，，
…

4 . 我们知道，圆的面积的导数为圆的周长，即：若圆的半径为r，则圆的面积，为圆的周长．通过类比，有以下结论：
①正方形面积的导数为正方形的周长；
②正方体体积的导数为正方体的表面积；
③球体的体积的导数为球体的表面积．
其中正确的是________(填序号)．

5 . 若在上是增函数，则 的取值范围是__________．

6 . 下列命题中，正确命题的序号是________．
①可导函数在处取极值则；
②若为：，，则为：，；
③若椭圆两焦点为，，弦过点，则的周长为16.

7 . 过曲线 (x＞0)上横坐标为1的点的切线方程为________________．

8 . 某运动队从四位运动员中选拔一人参加某项赛事，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是或被选中”；   乙说：“是被选中”；丙说：“，均未被选中”；   丁说：“是被选中”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛资格的运动员是____．

9 . 由抛物线，直线和轴所围成的图形的面积是______．

10 . 在△ABC中，D为边BC的中点，则．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题___