1 . (1)对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解,在复数范围解方程;
(2)对一般的实系数一元三次方程(),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
(2)对一般的实系数一元三次方程(),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求函数的极小值;
(2)关于的不等式在上存在解,求实数的取值范围.
(1)求函数的极小值;
(2)关于的不等式在上存在解,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-10-30更新
|
717次组卷
|
5卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2020-2021学年高三上学期10月大联考数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题02 函数与导数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)专题04 利用导数研究函数有解问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 (全国通用版)
3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)解关于的不等式.
(1)求函数的单调区间;
(2)解关于的不等式.
您最近一年使用:0次
4 . 设函数.
(1)若关于的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围;
(2)设,若关于的方程至少有一个解,求的 最小值;
(1)若关于的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围;
(2)设,若关于的方程至少有一个解,求的 最小值;
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 设函数.
(1)若关于的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围;
(2)设,若关于的方程至少有一个解,求的最小值;
(3)证明不等式:.
(1)若关于的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围;
(2)设,若关于的方程至少有一个解,求的最小值;
(3)证明不等式:.
您最近一年使用:0次
6 . 已知函数,.
(1)若,当时,解关于的不等式;
(2)证明:有且仅有2个零点.
(1)若,当时,解关于的不等式;
(2)证明:有且仅有2个零点.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)设函数,若关于的方程有两个不同的解,,且.当时,证明:.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)设函数,若关于的方程有两个不同的解,,且.当时,证明:.
您最近一年使用:0次
8 . 已知关于的方程,.
(1)当时,在复数范围内求方程的解;
(2)已知复数,若方程有虚根,求的模的取值范围.
(1)当时,在复数范围内求方程的解;
(2)已知复数,若方程有虚根,求的模的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
9 . (1)在复数范围内,求方程的解;
(2)若复数,满足,且,求出,.
(2)若复数,满足,且,求出,.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 记,为的导函数.若对,,则称函数为上的“凸函数”.已知函数,.
(1)若函数为上的凸函数,求的取值范围;
(2)若方程在上且仅有一个实数解,求的取值范围.
(1)若函数为上的凸函数,求的取值范围;
(2)若方程在上且仅有一个实数解,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-04-29更新
|
732次组卷
|
7卷引用:湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题
湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题慕华优策联考2021届高三第三次联考文科数学试卷(已下线)押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)一轮大题专练11—导数(有解问题1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3.10 函数的极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题