1 . 已知函数
，
，其中
．
（1）讨论函数
的单调性，并求不等式
的解集；
（2）用
表示m，n的最大值，记
，讨论函数
的零点个数．
，，其中．（1）讨论函数
的单调性，并求不等式的解集；（2）用
表示m，n的最大值，记，讨论函数的零点个数．
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2020-11-27更新
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1767次组卷
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11卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2020-2021学年高三上学期期中检测数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
.
（1）设
，求在
上的最大值；
（2）设
，若
的极大值为
，函数
与的解析式相同，且在
上恒小于0，求证：
.
，，.（1）设
，求在上的最大值；（2）设
，若的极大值为，函数与的解析式相同，且在上恒小于0，求证：.
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2020-05-02更新
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628次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二4月阶段性检测数学试题
3 . 过函数
的图象
上一点
作倾斜角互补的两条直线，分别与交与异于
的
，
两点.
（1）求证：直线
的斜率为定值；
（2）如果，两点的横坐标均不大于0，求
面积的最大值.
的图象上一点作倾斜角互补的两条直线，分别与交与异于的，两点.（1）求证：直线
的斜率为定值；（2）如果
，两点的横坐标均不大于0，求面积的最大值.
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2011高一上·山东潍坊·学业考试
4 . 已知函数
.
（I）判断函数
的奇偶性并证明；
（II）若
，证明：函数在区间
上是增函数.
.（I）判断函数
的奇偶性并证明；（II）若
，证明：函数在区间上是增函数.
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2011高一上·山东潍坊·学业考试
5 . 定义在
上的函数满足
，
，求关于
的不等式
的解集．
上的函数满足，，求关于的不等式 的解集．
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