1 . 若函数
在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“k类函数”．已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若
为
上的“3类函数”，求实数a的取值范围．
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．
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2 . （1）若复数
（
为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，求实数
；
（2）已知为虚数单位，复数
为纯虚数，求实数的值.
（为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，求实数；（2）已知
为虚数单位，复数为纯虚数，求实数的值.
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3 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
为的导函数，设
．证明：对任意
，
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
为的导函数，设．证明：对任意，．
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