1 . 用数学归纳法证明不等式：，从到，不等式左边需要（       ）

A．增加一项	B．增加两项、
C．增加，且减少一项	D．增加、，且减少一项

2 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

3 . 已知，其中e是自然常数，
（1）讨论时, 的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，;
（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

4 . 在数列中，．
（1）求的值，并猜想的通项公式；
（2）用数学归纳法加以证明上述猜想．