名校
1 . 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法一牛顿法.首先，设定一个起始点
，如图，在
处作
图象的切线，切线与
轴的交点横坐标记作
：用替代重复上面的过程可得
；一直继续下去，可得到一系列的数，，，…，
，…在一定精确度下，用四舍五入法取值，当
，
近似值相等时，该值即作为函数的一个零点
.若要求
的近似值(精确到0.1)，我们可以先构造函数
，再用“牛顿法”求得零点的近似值，即为的近似值，则下列说法正确的是（ ）
，如图，在处作图象的切线，切线与轴的交点横坐标记作：用替代重复上面的过程可得；一直继续下去，可得到一系列的数，，，…，，…在一定精确度下，用四舍五入法取值，当，近似值相等时，该值即作为函数的一个零点.若要求的近似值(精确到0.1)，我们可以先构造函数，再用“牛顿法”求得零点的近似值，即为的近似值，则下列说法正确的是（ ）
A．对任意 ， |
B．若 ，且 ，则对任意 ， |
C．当 时，需要作2条切线即可确定的值 |
D．无论在 上取任何有理数都有 |
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2021-08-07更新
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1349次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知
.
（1）求
的单调区间；
（2）
，若
有两个零点
，且
求证：
.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
.（1）求
的单调区间；（2）
，若有两个零点，且求证：.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）将函数
图象向右平移一个单位即可得到函数
的图象，试写出的解析式及值域；
（2）关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数与定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”.设
，
，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由.
.（1）将函数
图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；（2）关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（3）对于函数
与定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由.
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2021-08-03更新
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136次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 已知
，则
______ .（任意写出一个即可）
，则
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名校
解题方法
5 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数
的图象都只有一个对称中心点
，其中是
的根，
是的导数，
是的导数．若函数
图象的对称点为
，且不等式
对任意
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． 的值可能是 | D．的值可能是 |
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2024-01-15更新
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409次组卷
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18卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题
江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题2 三次函数问题（过关集训）
18-19高三上·江苏南京·期中
名校
解题方法
6 . 有一块半圆形的空地，直径
米，政府计划在空地上建一个形状为等腰梯形的花圃
，如图所示，其中
为圆心，
，
在半圆上，其余为绿化部分，设
.
（1）记花圃的面积为
，求的最大值；
（2）若花圃的造价为10元/米²，在花圃的边
、
处铺设具有美化效果的灌溉管道，铺设费用为500元/米，两腰
、
不铺设，求
满足什么条件时，会使总造价最大.
米，政府计划在空地上建一个形状为等腰梯形的花圃，如图所示，其中为圆心，，在半圆上，其余为绿化部分，设.（1）记花圃的面积为
，求的最大值；（2）若花圃的造价为10元/米²，在花圃的边
、处铺设具有美化效果的灌溉管道，铺设费用为500元/米，两腰、不铺设，求满足什么条件时，会使总造价最大.
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2020-04-17更新
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318次组卷
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3卷引用：第04章《期中综合试卷二》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
（已下线）第04章《期中综合试卷二》（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三上学期期中数学试题
