1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，方程
有四个根，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，方程有四个根，求实数的取值范围．
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2022-01-03更新
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687次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
2 . 设
，函数
有两个不同零点
，且
.
(1)求实数
的取值范围：
(2)若
，设
为
的极值点，求证：
.
，函数有两个不同零点，且.(1)求实数
的取值范围：(2)若
，设为的极值点，求证：.
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名校
3 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的导函数
的单调区间；
(2)若函数有两个不同极值点
，
且
；
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
.
，其中是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的导函数的单调区间；(2)若函数
有两个不同极值点，且；（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若有三个零点
，
①求的取值范围；
②求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)若
有三个零点，①求
的取值范围；②求证：
．
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2021-11-26更新
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1097次组卷
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6卷引用：浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同零点，
，
①求实数a的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个不同零点，，①求实数a的取值范围；
②求证：
．
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2021-11-13更新
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1173次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市2021-2022学年高三上学期11月高考模拟考试数学试题
浙江省宁波市2021-2022学年高三上学期11月高考模拟考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
6 . 已知
且
，函数
.
(1)当
时，设的导函数
，求的单调区间；
(2)若函数
恰有两个互异的零点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
且，函数.(1)当
时，设的导函数，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个互异的零点.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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名校
7 . 已知
，设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；
（Ⅱ）设，
，且
，
，证明：
（ⅰ）
；（ⅱ）
．
注：
为自然对数的底数．
，设函数，．（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）设
，，且，，证明：（ⅰ）
；（ⅱ）．注：
为自然对数的底数．
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2021-10-19更新
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900次组卷
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3卷引用：浙江省金华市第一中学2022届高三上学期第一次模拟考试数学试题
8 . 已知函数
．
（I）若
，求证：当
时，
；
（II）讨论方程
的根的个数．
．（I）若
，求证：当时，；（II）讨论方程
的根的个数．
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名校
9 . 已知函数
．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若有且仅有一个零点，求的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有且仅有一个零点，求的取值范围．
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2021-09-25更新
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1392次组卷
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5卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立.求的取值范围；
（3）若实数b满足
且
，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于
的不等式在上恒成立.求的取值范围；（3）若实数b满足
且，证明：.
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2021-09-16更新
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1962次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题（已下线）规范答题---导数北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
