2019·吉林·模拟预测
1 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系，即：将一线段分割成大小两段，如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比，那么称这个比值为“黄金分割比”，经常用希腊字母
来表示.在数学中也可用无穷连分数
(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程
解得
，即黄金分割比为
.类比上述过程，计算式子
的值为（ ）
来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程解得，即黄金分割比为.类比上述过程，计算式子的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-07-01更新
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377次组卷
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3卷引用：考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
2 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若
，请你根据这一发现，求：（1）函数
的对称中心为___________ ；（2）计算
___________ .
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现，求：（1）函数的对称中心为
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2021-10-23更新
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604次组卷
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9卷引用：第1讲 函数的图象与性质（练 ）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
（已下线）第1讲 函数的图象与性质（练 ）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性（重点）（已下线）第24讲 章末检测四-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解，则称点
为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若
，请你根据这一发现.
（1）求函数
的对称中心；
（2）计算
.
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，请你根据这一发现.（1）求函数
的对称中心；（2）计算
.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)解关于x的不等式
；
(2)当
时，求函数的最大值的取值范围.
.(1)解关于x的不等式
；(2)当
时，求函数的最大值的取值范围.
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5 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若关于
的不等式
有实数解，求
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若关于
的不等式有实数解，求的取值范围．
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2021·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当a=2时，求曲线f(x)在点处的切线方程；
（2）若关于x的不等式
在[1，+∞)上有实数解，求实数a的取值范围.
.（1）当a=2时，求曲线f(x)在点
处的切线方程；（2）若关于x的不等式
在[1，+∞)上有实数解，求实数a的取值范围.
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名校
7 . “求方程
的解”有如下解题思路：设
，则
是R上严格减函数，且
，所以原方程有唯一解
，类比上述解题思路，不等式
的解集是________ .
的解”有如下解题思路：设，则是R上严格减函数，且，所以原方程有唯一解，类比上述解题思路，不等式的解集是
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2020-12-30更新
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716次组卷
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6卷引用：上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 对于三次函数
，定义：设是函数的导数
的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现视为条件，若函数
，则它的对称中心为______ ；并计算
______ ．
，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为
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2022-04-21更新
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311次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 对于三次函数
给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解，则称点
为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数
，请你根据上面探究结果，计算
______ .
给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若关于的不等式
在
上有实数解，则实数
的取值范围是_______ .
，若关于的不等式在上有实数解，则实数的取值范围是
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2024-03-02更新
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1073次组卷
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6卷引用：专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第一练 练好课本试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
