解题方法
1 . 欧拉公式(其中为虚数单位)被誉为最美数学公式.依据欧拉公式,下列选项正确的有( )
A.复数对应的点位于第三象限 | B.为纯虚数 |
C.复数的模等于 | D.的共轭复数为 |
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2 . 复数满足,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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3 . 在复平面内复数,所对应的点为,,为坐标原点,是虚数单位.
(1),,计算与;
(2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号.
(1),,计算与;
(2)设,,求证:,并指出向量,满足什么条件时该不等式取等号.
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解题方法
4 . 在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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5 . 若复数满足,则( )
A.为纯虚数 | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 当时,复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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7 . 已知复数z在复平面内对应的点为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知复数,在复平面内对应的点分别为,则( )
A.两点在以原点为圆心的同一个圆上 |
B.两点之间的距离为 |
C.满足的复数对应的点形成的图形的周长是 |
D.满足的复数对应的点形成的图形的面积是 |
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9 . 已知复数满足,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.的虚部为2 | D. |
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解题方法
10 . 已知是关于的方程的一个根,其中为虚数单位.
(1)求的值;
(2)记复数,求复数的模.
(1)求的值;
(2)记复数,求复数的模.
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