2021年承德高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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20-21高二下·河北承德·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

1 . 设函数

.
（1）求函数

的极值点；
（2）令

.
（i）求

的最大值；
（ii）如果

，且

，判断

与2的大小关系，并证明你的结论.

2021-10-27更新 | 405次组卷 | 3卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题

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2014·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 在

上可导的函数

的图象如图所示，则关于

的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-24更新 | 1102次组卷 | 18卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题

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2021·河北承德·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 对于任意

，总存在三个不同的实数

，使得

成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 488次组卷 | 3卷引用：河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题

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2021·河北承德·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-05-05更新 | 824次组卷 | 4卷引用：河北省承德市2021届高三下学期二模数学试题

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一键出卷

18-19高二上·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

5 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为

.
（1）求

的值；
（2）求

在

上的最大值．

2019-05-08更新 | 1311次组卷 | 21卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

在区间

取得最小值4，则

_________．

2016-12-04更新 | 1000次组卷 | 8卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题

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