1 . 用割线逼近切线的方法求函数在处的切线的斜率，并画出曲线在点处的切线．

2 . 已知函数
(1)写出；
(2)求出；
(3)求出；
(4)写出，，

3 . 设是定义域为的函数,如果对任意的,均成立,则称是“平缓函数”.
(1)若,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知的导函数存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则,并说明理由.
(3)若函数是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有.

4 . 函数的图像如图所示．
   
(1)求割线PQ的斜率；
(2)当点Q沿曲线向点P运动时，割线PQ的斜率会变大还是变小？

5 . 将石子投入水中，水面产生的圆形波纹不断扩散．计算：
(1)当半径r从a增加到时，圆面积相对于半径的平均变化率；
(2)当半径时，圆面积相对于半径的瞬时变化率．

7 . 自由落体运动的位移d（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系（g为重力加速度）．
(1)分别求、、这些时间段内自由落体的平均速度；
(2)求时的瞬时速度；
(3)求时的瞬时速度；
(4)借助（3）的结果，求时的瞬时速度．

8 . 将石子投入水中，水面产生的圆形波纹不断扩散．
(1)当半径r从a增加到时，求圆周长相对于半径的平均变化率；
(2)当半径时，求圆周长相对于半径的瞬时变化率．

9 . 自由落体运动中，物体下落的距离d（单位：m）与时间t（单位：s）近似满足函数关系．
(1)求物体在时间段内的平均速度；
(2)求物体在时的瞬时速度；
(3)求物体在时的瞬时速度．

10 . 已知在使用某种杀菌剂t小时后室内的细菌数量为．
(1)求；
(2)的实际意义是什么？