1 . 观察下列等式

照此规律，第n个等式为______．

2 . 观察下列不等式，，，…照此规律，第n个不等式为______．

3 . 平面内，若三条射线两两成等角为，则，类比该特性：在空间上，若四条射线两两成等角为，则___________.

4 . 下列式子：
，
，
，…
由此可推得，的值为______.

5 . 数式中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则，则，取正值得.用类似方法可得_______.

6 . 将正整数排成下图所示的数阵，其中第行有个数，如果2021是表中第行的第个数，则_____________

7 . 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积____________.

8 . 在△ABC中，则△ABC的外接圆的半径，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，，四面体P-ABC的外接球的半径___________.

9 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又隔以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中的”…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则___________.

10 . 观察以下式子：
；
；
；
按此规律归纳猜想第5个等式为__________.（不需要证明）