2024高三·全国·专题练习
1 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵,
又∵是纯虚数,令(且),
∴.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵,
又∵为纯虚数,∴,
∴.
故所求式有最大值为.
解法一:∵,
又∵是纯虚数,令(且),
∴.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵,
又∵为纯虚数,∴,
∴.
故所求式有最大值为.
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2 . 类比复数加法的几何意义,请写出复数减法的几何意义.
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解题方法
3 . 在复平面内,设复数对应向量,它的共轭复数对应向量.
(1)若复数是关于的方程的一个虚根,求出实数的取值范围,并用表示;
(2)若,且点满足,求的重心所对应的复数;
(3)若,可知在变化时会对应到不同的复数,若取不同的,,使得其所对应的复数满足,求证:所对应的点可以构成矩形.
(1)若复数是关于的方程的一个虚根,求出实数的取值范围,并用表示;
(2)若,且点满足,求的重心所对应的复数;
(3)若,可知在变化时会对应到不同的复数,若取不同的,,使得其所对应的复数满足,求证:所对应的点可以构成矩形.
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21-22高二下·上海宝山·开学考试
名校
4 . 以下四个关于复数的结论:①任意两个复数不能比大小;②;③;④复数且________ .
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2022-03-09更新
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357次组卷
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4卷引用:第九章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第九章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)第18讲 复数的性质及应用 - 1
5 . 如图所示,已知复数,所对应的向量,,它们的和为向量.请根据两个向量相加的运算写出对应的复数运算过程.
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名校
解题方法
6 . 在复平面内有一个平行四边形,点为坐标原点,点对应的复数为,点对应的复数为,点对应的复数为,则下列结论正确的是( )
A.点位于第二象限 | B. | C. | D. |
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2021-07-10更新
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570次组卷
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4卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 复数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题7.4 复数的四则运算(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)