福建高中数学高二人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 某地从2月20日开始的连续7天的某传染病累计确诊人数如下表：

天数	1	2	3	4	5	6	7
累计确诊人数	6	11	21	34	66	101	196

由上述表格得到如下散点图．

（1）根据散点图判断

与

（

均为大于0的常数）哪一个更适合作为累计确诊人数y与天数x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并求出y关于x的回归方程；
（2）3月20日，该地的疾控中心接受了1000份血液样本，假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性是相互独立的，且每份样本是阳性的概率是0.6，试剂把阳性样本检测出阳性结果的概率是0.99（试剂存在阳性样本检测不出来的情况，但不会把阴性样本检测呈阳性样本），求这1000份样本中检测出呈阳性的份数的期望．
参考数据：


62.14	1.54	2535	50.12	3.47

其中

参考公式：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

．

2021-09-03更新 | 199次组卷 | 1卷引用：福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·福建福州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 射击是使用某种特定型号的枪支对各种预先设置的目标进行射击，以命中精确度计算成绩的一项体育运动.射击运动不仅能锻炼身体，而且可以培养细致、沉着、坚毅等优良品质，有益于身心健康.某私人靶场为了吸引游客前来练习射击，对近8年的宣传费

和年利润

的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.


46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

参考公式：

，表中

，

.
（1）根据散点图判断，

与

，哪一个适宜作为年利润

关于年宣传费

的回归方程，并建立

关于

的回归方程；
（2）张三在射击休息之余用手机逛

站刷到了孤胆英雄机枪守大桥的视频.由此，在接下来的射击体验中，张三更换了一把型号为M249，弹夹容量为100发的机枪，但是由于子弹的质量问题，每发子弹都有

的概率为哑弹，假设每次射击的子弹相互独立且均随机，打空一个弹夹时遇到的哑弹数量为随机变量

.计算

的均值、方差以及

取均值时的概率（所求概率列式即可，不需计算出具体数据）.

2021-07-14更新 | 164次组卷 | 1卷引用：福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·福建莆田·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

非线性回归写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 2019年双十一落下帷幕，天猫交易额定格在268（单位：十亿元）人民币（下同），再创新高，比去年218（十亿元）多了50（十亿元）．这些数字的背后，除了是消费者买买买的表现，更是购物车里中国新消费的奇迹，为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y（单位：十亿元），绘制如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
编号x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售额y	0.9	8.7	22.4	41	65	94	132.5	172.5	218	268

根据以上数据绘制散点图，如图所示

（1）根据散点图判断，

与

哪一个适宜作为销售额

关于x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及如表中的数据，建立

关于x的回归方程，并预测2020年天猫双十一销售额；（注：数据保留小数点后一位）
（3）把销售不超过100（十亿元）的年份叫“平销年”，把销售额低于10（十亿元）的年份叫“试销年”，从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取2个，

表示取到“试销年”的个数，求

的分布列和数学期望。
参考数据：

参考公式：
对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计公式分别

，

．

2020-08-05更新 | 339次组卷 | 1卷引用：福建省莆田市莆田第二十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高三·云南昆明·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关非线性回归写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》，这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出，民族要复兴，乡村必振兴，要大力推进数字乡村建设，推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售，众多网红主播参与到直播当中，在众多网红直播中，统计了10名网红直播的观看人次

和农产品销售量

的数据，得到如图所示的散点图.

(1)利用散点图判断，

和

哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型；（只要给出判断即可，不必说明理由）
(2)对数据作出如下处理：得到相关统计量的值如表：


9.4	30.3	2	366	6.6	439.2	66

其中令

，

.根据（1）的判断结果及表中数据，求y关于x的回归方程，并预测当观看人次为280万人时的销售量；
(3)规定：观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播，从这10名主播中随机抽取3名，记其中优秀主播的人数为

，求

的分布列和数学期望.
参考数据和公式：

，

附：对于一组数据

，

，…，

，其回归线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，

.

2023-04-02更新 | 1581次组卷 | 4卷引用：福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二下·福建三明·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求回归直线方程

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 商品价格与商品需求量是经济学中的一种基本关系，某服装公司需对新上市的一款服装制定合理的价格，需要了解服装的单价x（单位：元）与月销量y（单位：件）和月利润z（单位：元）的影响，对试销10个月的价格

和月销售量

（

）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值.

x		y
61	0.018	372		2670	26	0.0004

表中

.
（1）根据散点图判断，

与

哪一个适宜作为需求量y关于价格x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这批服装的成本为每件10元，根据（1）的结果回答下列问题；
（i）预测当服装价格

时，月销售量的预报值是多少？
（ii）当服装价格x为何值时，月利润的预报值最大？（参考数据

）
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

.

2020-03-19更新 | 238次组卷 | 2卷引用：福建省尤溪县2018-2019学年高二下学期三校期中联考数学（文）试题

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2018·全国·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算条件概率离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时，顾客从装有1个黑球，3个红球和6个白球（除颜色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球，根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖，二等奖，三等奖，四等奖时分别可领取的奖金为

元，10元，5元，1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况：

个黑球2个红球；

个红球；

恰有1个白球；

恰有2个白球；

个白球，且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖，中二等奖，中三等奖，中四等奖，不中奖.
（1）通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况（写出字母即可）；
（2）已知顾客摸出的第一个球是红球，求他获得二等奖的概率；
（3）设顾客抽一次奖小张获利

元，求变量

的分布列；若小张不打算在活动中亏本，求

的最大值.

2018-08-01更新 | 1987次组卷 | 6卷引用：福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·吉林长春·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

非线性回归

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

7 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》，这是21世纪以来第

个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出，民族要复兴，乡村必振兴，要大力推进数字乡村建设，推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售，众多网红主播参与到直播当中，在众多网红直播中，统计了

名网红直播的观看人次

和农产品销售量

的数据，得到如图所示的散点图.

(1)利用散点图判断，

和

哪一个更适合作为观看人次

和销售量

的回归方程类型；（只要给出判断即可，不必说明理由）
(2)对数据作出如下处理：得到相关统计量的值如表：

其中令

，

.
根据（1）的判断结果及表中数据，求

（单位：千件）关于

（单位：十万次）的回归方程，并预测当观看人次为

万人时的销售量；
参考数据和公式：

，

附：对于一组数据

、

，其回归线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

，

.

2023-04-16更新 | 976次组卷 | 4卷引用：福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题

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21-22高二下·福建三明·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

指数函数模型的应用（2）非线性回归

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

8 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下，我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下：

年份（年）	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7	8
保有量y/千辆	1.95	2.92	4.38	6.58	9.87	15.00	22.50	33.70

参考数据：

，

，其中

(1)根据统计表中的数据画出散点图（如图），请判断

与

哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程（给出判断即可，不必说明理由），并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程：
(2)假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆，预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式：对于一组数据

，v₁），

），…，

，其经验回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

；

2022-10-12更新 | 1286次组卷 | 13卷引用：福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题

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20-21高二下·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题利用二项分布求分布列二项分布的方差

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9 . 无人驾驶飞机简称“无人机”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机.机上无驾驶舱，但安装有自动驾驶仪､程序控制装置等设备.地面、舰艇上或母机遥控站人员通过雷达等设备，对其进行跟踪、定位、遥控、遥测和数字传输.其广泛用于空中侦察、监视、通信、反潜、电子干扰等.遨游蓝天电子科技公司在研某型无人机，按照研究方案，每架无人机组装后每隔十天要进行