名校
解题方法
1 . 某校团委开展知识竞赛活动．现有两组题目放在
两个箱子中，
箱中有6道选择题和3道论述题，
箱中有3道选择题和2道论述题．参赛选手先在任一箱子中随机选取一题，作答完后再在此箱子中选取第二题作答，答题结束后将这两个题目放回原箱子．
(1)若同学甲从箱中抽取了2题，求第2题抽到论述题的概率；
(2)若同学乙从箱中抽取了2题，答题结束后误将题目放回了箱，接着同学丙从箱中抽取题目作答，
（i）求丙取出的第一道题是选择题的概率；
（ii）已知丙取出的第一道题是选择题，求乙从箱中取出的是两道论述题的概率．
两个箱子中，箱中有6道选择题和3道论述题，箱中有3道选择题和2道论述题．参赛选手先在任一箱子中随机选取一题，作答完后再在此箱子中选取第二题作答，答题结束后将这两个题目放回原箱子．(1)若同学甲从
箱中抽取了2题，求第2题抽到论述题的概率；(2)若同学乙从
箱中抽取了2题，答题结束后误将题目放回了箱，接着同学丙从箱中抽取题目作答，（i）求丙取出的第一道题是选择题的概率；
（ii）已知丙取出的第一道题是选择题，求乙从
箱中取出的是两道论述题的概率．
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2024-04-30更新
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644次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二下学期4月第三学段模块考试数学试题
2 . 用数字0，1，2，3，4，5这6个数码组成无重复数字的四位数和五位数，请完成下列问题:
(1)可组成多少个四位数?
(2)可组成多少个是5的倍数的五位数?
(3)可组成多少个比1325大的四位数?
(1)可组成多少个四位数?
(2)可组成多少个是5的倍数的五位数?
(3)可组成多少个比1325大的四位数?
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3 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则正整数 的值是1 | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 2024年元宵节，张同学与陈同学计划去连江人民广场参加猜灯谜活动.张同学家在如图所示的E处，陈同学家在如图所示的F处，人民广场在如图所示的 G 处.下列说法正确的是（ ）
| A．张同学到陈同学家的最短路径条数为6条 |
B．在张同学去人民广场选择的最短路径中，到F处和陈同学汇合并一同前往的概率为  |
| C．张同学在去人民广场途中想先经过花海欣赏灯光秀（花海四周道路均可欣赏），可选的最短路径有22条 |
D．张同学和陈同学在选择去人民广场的最短路径中，两人相约到人民广场汇合，事件A：张同学经过陈同学家；事件B：从F到人民广场两人的路径没有重叠部分 （路口除外），则.  |
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名校
解题方法
5 . 正值春夏交接时节，学生极易发生感冒.某学校高一、高二、高三三个年级的人数之比为3:2:1，且这三个年级分别有
、
、
的人患有感冒.现在从这三个年级中任选一人进行调查，在此人患了感冒的条件下，此人来自高二年级的概率最大.则下列取值可能的是（ ）
A． 、 | B．、 |
C．、 | D．、 |
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2024-04-29更新
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244次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量X服从两点分布且 ，则 |
B．若随机变量 满足 ， ，则 |
C．若随机变量 ，则 |
D．设随机变量 ，若 恒成立，则 的最大值为12 |
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2024-04-29更新
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532次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 
的二项展开式中各项系数之和为64，则
的二项展开式中第七项为__________ ．
的二项展开式中各项系数之和为64，则的二项展开式中第七项为
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2024-04-29更新
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814次组卷
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2卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知正整数x，n，其中x的因数不包含3，若
的展开式中有且只有6项能被9整除，则n的取值可以是（ ）
的展开式中有且只有6项能被9整除，则n的取值可以是（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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解题方法
9 . 某批农产品的质量（单位：千克）服从正态分布，且其中质量大于0.7的数量等于质量小于0.4的数量，则下列四部分中（ ）
| A．质量小于0.4的农产品数量最多 | B．质量大于1.09的农产品数量最多 |
| C．质量大于0.7的农产品数量最多 | D．质量小于0.55的农产品数量最多 |
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10 . 已知
的展开式中的所有二项式系数之和为32，则展开式中
的系数为（ ）．
的展开式中的所有二项式系数之和为32，则展开式中的系数为（ ）．| A．10 | B．20 | C．15 | D．25 |
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