1 . 已知盒子中有6个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两球，每次取一球，记第一次取出的球的数字是
，第二次取出的球的数字是
．若事件
“
为偶数”，事件
“，中有偶数且
”，则
（ ）
，第二次取出的球的数字是．若事件“为偶数”，事件“，中有偶数且”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 全球新能源汽车产量呈上升趋势.以下为
年全球新能源汽车的销售量情况统计.
若与的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：
(1)求变量与的样本相关系数
(结果精确到0.01)；
(2)求关于的线性回归方程，并据此预测2024年全球新能源汽车的销售量.
附：线性回归方程
，其中
，
样本相关系数
.
参考数据：
.
年全球新能源汽车的销售量情况统计.| 年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
| 年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售量/百万辆 | 2.02 | 2.21 | 3.13 | 6.70 | 10.80 | 14.14 |
与的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：(1)求变量
与的样本相关系数(结果精确到0.01)；(2)求
关于的线性回归方程，并据此预测2024年全球新能源汽车的销售量.附：线性回归方程
，其中，样本相关系数
.参考数据：
.
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解题方法
3 . 身高各不相同的六位同学
站成一排照相，则说法正确的是（ ）
站成一排照相，则说法正确的是（ ）| A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法 |
B．A与 同学不相邻，共有 种站法 |
| C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法 |
| D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法 |
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7日内更新
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862次组卷
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4卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷
陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
4 . “直播的尽头是带货”，如今网络直播带货越来越火爆，但商品的质量才是一个主播能否持久带货的关键.某主播委托甲､乙两个工厂为其生产加工商品，为了了解商品质量情况，分别从甲､乙两个工厂各随机抽取了100件商品，根据商品质量可将其分为一、二、三等品，统计的结果如下图：
的把握认为商品为一等品与加工工厂有关？
(2)将样本数据的频率视为概率，现在甲､乙工厂为该主播进行商品展示活动，每轮活动分别从甲､乙工厂中随机挑选一件商品进行展示，求在两轮活动中恰有三个一等品的概率；
(3)综合各个方面的因素，最终该主播决定以后只委托甲工厂为其生产商品，已知商品随机装箱出售，每箱30个.商品出厂前，工厂可自愿选择是否对每箱商品进行检验.若执行检验，则每个商品的检验费用为10元，并将检验出的三等品更换为一等品或二等品；若不执行检验，则对卖出的每个三等品商品支付100元赔偿费用.将样本数据的频率视为概率，以整箱检验费用的期望记为
，所有赔偿费用的期望记为
，以和的大小关系作为决策依据，判断是否需要对每箱商品进行检验？请说明理由.
的把握认为商品为一等品与加工工厂有关？(2)将样本数据的频率视为概率，现在甲､乙工厂为该主播进行商品展示活动，每轮活动分别从甲､乙工厂中随机挑选一件商品进行展示，求在两轮活动中恰有三个一等品的概率；
(3)综合各个方面的因素，最终该主播决定以后只委托甲工厂为其生产商品，已知商品随机装箱出售，每箱30个.商品出厂前，工厂可自愿选择是否对每箱商品进行检验.若执行检验，则每个商品的检验费用为10元，并将检验出的三等品更换为一等品或二等品；若不执行检验，则对卖出的每个三等品商品支付100元赔偿费用.将样本数据的频率视为概率，以整箱检验费用的期望记为
，所有赔偿费用的期望记为，以和的大小关系作为决策依据，判断是否需要对每箱商品进行检验？请说明理由.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
5 . 市场调查员小王统计了某款拖把的销售单价（单位：元）与月销量（单位：个）之间的一组数据如下表所示：
(1)根据以往经验，与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)若这款拖把的进货价为14元/个，根据（1）中回归方程，求该拖把月利润最大时拖把的单价为多少元.（结果精确到0.1元）
附：回归直线方程
中，
.
（单位：元）与月销量（单位：个）之间的一组数据如下表所示：单价 元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
月销量 个 | 570 | 520 | 420 | 320 | 270 |
与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；(2)若这款拖把的进货价为14元/个，根据（1）中回归方程，求该拖把月利润最大时拖把的单价为多少元.（结果精确到0.1元）
附：回归直线方程
中，.
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解题方法
6 . 为了引导学生阅读世界经典文学名著，某学校举办“名著读书日”活动，每个月选择一天为“名著读书日”，并给出一些推荐书目.为了了解此活动促进学生阅读文学名著的情况，该校在此活动持续进行了一年之后，随机抽取了校内100名学生，调查他们在开始举办读书活动前后的一年时间内的名著阅读数量，所得数据如下表：
(1)试通过计算，判断是否有
的把握认为举办该读书活动对学生阅读文学名著有促进作用；
(2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著，其中4本国外名著，2本国内名著，并且随机安排阅读顺序.记2本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量
，求的数学期望.
参考公式：
.
临界值表：
| 多于5本 | 少于5本 | 合计 | |
| 活动前 | 35 | 65 | 100 |
| 活动后 | 60 | 40 | 100 |
| 合计 | 95 | 105 | 200 |
的把握认为举办该读书活动对学生阅读文学名著有促进作用；(2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著，其中4本国外名著，2本国内名著，并且随机安排阅读顺序.记2本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量
，求的数学期望.参考公式：
.临界值表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7 . 已知在某次乒乓球单打比赛中，甲､乙､丙､丁四人进入半决赛.将四人随机分为两组进行单打半决赛，每组的胜出者进行冠军的争夺.已知四人水平相当，即半决赛每人胜或负的概率均为
.若甲､丙分在一组，乙､丁分在一组，则甲､乙两人在决赛中相遇的概率为（ ）
.若甲､丙分在一组，乙､丁分在一组，则甲､乙两人在决赛中相遇的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在4次独立重复试验中，试验每次成功的概率为.则在至少成功1次的条件下，4次试验全部成功的概率
为__________ .
.则在至少成功1次的条件下，4次试验全部成功的概率为
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9 . 在
的展开式中
的系数为__________ .（用数字作答）
的展开式中的系数为
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10 . 下列说法正确的是（ ）
A．若数据 的极差和平均数相等，则 |
B．数据 的中位数为8 |
C．若 ，随机变量 ，则 |
D．若 ，则 |
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