名校
解题方法
1 . 一个不透明的盒子中有质地、大小相同的球5个，其中红球3个，黄球2个，每次不放回的随机从盒中取一个球，当盒中只剩一种颜色时，停止取球．
(1)求盒子中恰剩2个红球的概率；
(2)停止取球时，记盒子中所剩球的个数为X，求X的分布列与数学期望．
(1)求盒子中恰剩2个红球的概率；
(2)停止取球时，记盒子中所剩球的个数为X，求X的分布列与数学期望．
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2023-04-15更新
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2196次组卷
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4卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题
福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
2 . 若从0，1，2，3，…9这10个整数中同时取3个不同的数，则其和为偶数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首．北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧．容融同学要从24个节气中随机选取3个介绍给外国朋友，则这3个节气中含有“立春”的选法种数为（ ）
| A．2024 | B．1771 | C．276 | D．253 |
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名校
4 . 设
，且
，若
能被17整除，则
等于（ ）
，且，若能被17整除，则等于（ ）| A．0 | B．1 | C．13 | D．16 |
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2023-02-14更新
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890次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点：二项式定理（基础卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（基础版）
5 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某校计划在社会实践中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每天开设一门，连续开设6天，则（ ）
| A．从六门课程中选两门的不同选法共有30种 |
| B．课程“书”不排在第三天的不同排法共有720种 |
| C．课程“礼”、“数”排在不相邻两天的不同排法共有288种 |
| D．课程“乐”、“射”、“御”排在不都相邻的三天的不同排法共有576种 |
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2023-02-14更新
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736次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 已知
，其中
，且
的系数是
．
(1)求a的值；
(2)计算：（i）
；
（ⅱ）
（以上结果可保留幂的形式）
，其中，且的系数是．(1)求a的值；
(2)计算：（i）
；（ⅱ）
（以上结果可保留幂的形式）
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2023-02-14更新
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884次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
名校
7 . 在
的展开式中，
的系数为____________ .
的展开式中，的系数为
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2023-02-06更新
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853次组卷
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3卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题
名校
8 . 已知随机变量
满足
，若
，则
__________ ．
满足，若，则
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2023-02-03更新
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956次组卷
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5卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）8.2.3二项分布(2)（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（1）
解题方法
9 . 有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 甲、乙两支足球队将进行某赛事的决赛.其赛程规则为：每一场比赛均须决出胜负，若在规定时间内踢成平局，则双方以踢点球的方式决出胜负.按主、客场制先进行两场比赛，若某一队在前两场比赛中均取得胜利，则该队获得冠军；否则，需在中立场进行第三场比赛，其获胜方为冠军.假定甲队在主场获胜的概率为，在客场获胜的概率为，在第三场比赛中获胜的概率为
，且每场比赛的胜负相互独立.
(1)已知甲队获得冠军，求决赛需进行三场比赛的概率；
(2)比赛主办方若在决赛的前两场中共投资m（千万元），则能盈利
（千万元）.如果需进行第三场比赛，且比赛主办方在第三场比赛中投资n（千万元），则能盈利
（千万元）.若比赛主办方准备投资一千万元，以决赛总盈利的数学期望为决策依据，则其在前两场的投资额应为多少万元？
，在客场获胜的概率为，在第三场比赛中获胜的概率为，且每场比赛的胜负相互独立.(1)已知甲队获得冠军，求决赛需进行三场比赛的概率；
(2)比赛主办方若在决赛的前两场中共投资m（千万元），则能盈利
（千万元）.如果需进行第三场比赛，且比赛主办方在第三场比赛中投资n（千万元），则能盈利（千万元）.若比赛主办方准备投资一千万元，以决赛总盈利的数学期望为决策依据，则其在前两场的投资额应为多少万元？
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2023-01-17更新
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438次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市一级校2023届高三上学期期末联考数学试题
