云南高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

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解题方法

1 . 第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”是一组名为“江南忆”的机器人，它出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．为了研究“琮琮”“莲莲”在不同性别人群中的受欢迎程度是否存在差异，某机构从在“杭州第19届亚运会”公众号的微信用户中随机调查男性和女性各100人（每人只能选择一个自己喜欢的吉祥物），得到如下2×2列联表：

	男性	女性	总计
喜欢“琮琮”			95
喜欢“莲莲”		60	105
总计			200

(1)补全表中数据，根据

的

独立性检验，是否可以认为“琮琮”“莲莲”的受欢迎程度与性别有关联？
(2)小胡是吉祥物收藏者，他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”，2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”，2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”，若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个，其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为

，求

的分布列和数字期望．
附

，其中：

．

	0.05	0.1	0.01	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2023-12-31更新 | 438次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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18-19高三上·云南德宏·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

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2 . 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市2017年对共享单车的使用情况进行了调查，数据显示，该市共享单车用户年龄分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示．若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁~39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用共享单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用共享单车用户”．已知在“经常使用共享单车用户”中有

是“年轻人”．

（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的分析，采用随机抽样的方法，抽取了一个容量为200的样本．请你根据题目中的数据，补全下列

列联表：

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用共享单车用户			120
不常使用共享单车用户			80
合计	160	40	200

根据列联表独立性检验，判断有多大把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
参考数据：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，

，

（2）以频率为概率，用分层抽样的方法在（1）的200户用户中抽取一个容量为5的样本，从中任选2户，求至少有1户经常使用共享单车的概率．

2020-11-15更新 | 336次组卷 | 3卷引用：云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题

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2018·陕西咸阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数求指定项的系数

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3 .

的展开式中

的系数为________

用数字填写答案

2022-03-06更新 | 1508次组卷 | 10卷引用：云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数

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4 .

展开式的二项式系数之和为32，则展开式中

的系数是________.（用数字填写答案）

2020-12-04更新 | 1103次组卷 | 8卷引用：云南省砚山县第一中学2020-2021学年高二上学期第2次月考数学试题

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20-21高二上·云南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出基本事件独立事件的乘法公式

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5 . 全美数学竞赛（American Mathematics Competition，简称AMC）共有25道选择题，每题6分，共150分．每道题有A，B，C，D，E共5个选项，只有一个正确选项．评分规则为：填写正确答案得6分，不填得2分，填错答案得0分．某考生考试快结束时，还余下2道题没有完成．若该考生随机选中5个选项中的某一个和不填这6种情况是等可能的．
（1）求他这2题恰好得到2分的概率；
（2）如果这2道题中，每道题均可随机猜一个答案填写或者不填，请从小到大列举出所有可能的得分．