1 . 已知
展开式中x的系数为q，空间有q个点，其中任何四点不共面，这q个点可以确定的直线条数为m，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的三角形个数为n，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的四面体个数为p，则
（ ）
展开式中x的系数为q，空间有q个点，其中任何四点不共面，这q个点可以确定的直线条数为m，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的三角形个数为n，以这q个点中的某些点为顶点可以确定的四面体个数为p，则（ ）| A．2022 | B．2023 | C．40 | D．50 |
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2023-02-15更新
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701次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
2 . 已知随机变量
，若
，则p＝_____ ．
，若，则p＝
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2023-02-15更新
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999次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题（已下线）8.2.1 随机变量及其分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第7章 概率初步（续）（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
解题方法
3 . 某地A，B，C，D四个商场均销售同一型号的冰箱，经统计，2022年10月份这四个商场购进和销售该型号冰箱的台数如下表（单位：十台）：
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程
；
(2)假设每台冰箱的售价均定为4000元．若进入A商场的甲、乙两位顾客准备购买一台该型冰箱，购买这种冰箱的概率分别为p，
，且甲乙是否购买冰箱互不影响，若两人购买冰箱总金额的期望不超过6000元，求p的取值范围．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
A商场 | B商场 | C商场 | D商场 | |
购进该型冰箱数x | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售该型冰箱数y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程
；(2)假设每台冰箱的售价均定为4000元．若进入A商场的甲、乙两位顾客准备购买一台该型冰箱，购买这种冰箱的概率分别为p，
，且甲乙是否购买冰箱互不影响，若两人购买冰箱总金额的期望不超过6000元，求p的取值范围．参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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2023-02-15更新
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653次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市2023届高三毕业生第一次教学质量检测数学试题
名校
4 . 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分．从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2022年某企业的前5个月碳酸锂的价格与月份的统计数据：
根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为
，根据数据计算出在样本点
处的残差为
，则表中
______ ．
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
碳酸锂价格 | 0.5 | 0.6 | 1 |
| 1.5 |
（万元/kg）
，根据数据计算出在样本点处的残差为，则表中
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2022-07-24更新
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687次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时） A卷素养养成卷 一轮复习点点通吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，观察向上的点数．在第一次向上的点数为奇数的条件下，两次点数和不大于
的概率为（ ）
的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-24更新
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1160次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）6.2 古典概型及条件概率（精练）（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-4（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某农发企业计划开展“认领一分地，邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁，让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理，认领者可以随时前往体验农耕文化，所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查，随机抽取了100份有效问卷，部分统计数据如下表：
(1)请将上述
列联表补充完整，试依据小概率值
的独立性检验，分析男性是否比女性更愿意参与活动；
(2)为了更详细的了解情况，在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组，观摩小组恰有男性4名，女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者，设免费体验者中男性人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：
，
.
下表给出了
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
| 性别 | 参与意愿 | 合计 | |
| 愿意参与 | 不愿意参与 | ||
| 男性 | 48 | 60 | |
| 女性 | 18 | ||
| 合计 | 100 | ||
列联表补充完整，试依据小概率值的独立性检验，分析男性是否比女性更愿意参与活动；(2)为了更详细的了解情况，在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组，观摩小组恰有男性4名，女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者，设免费体验者中男性人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：
，.下表给出了
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-18更新
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819次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
7 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现用5种不同的颜色对这四个直角三角形和一个正方形区域涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（ ）
| A．180 | B．192 | C．300 | D．420 |
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2022-06-06更新
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1575次组卷
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8卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
云南省通海县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）6.4 计数原理及排列组合（精练）（已下线）8.1 计数原理及排列组合（精练）辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.2.1排列（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（2）
8 . 甲、乙、丙、丁4个小球放入编号分别为
，
，
，
的四个盒子中，恰好只有一个空盒，若乙只能放入盒，甲不能放入盒，则分配方法共有_________ 种．（用数字作答）
，，，的四个盒子中，恰好只有一个空盒，若乙只能放入盒，甲不能放入盒，则分配方法共有
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名校
解题方法
9 . 已知
的展开式中
的系数等于8，则展开式中
的系数等于（ ）
的展开式中的系数等于8，则展开式中的系数等于（ ）| A．4 | B．7 | C．-5 | D．-8 |
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2021-10-31更新
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716次组卷
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4卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（理）试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（理）试题（已下线）专题1.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】5.4二项式定理检测题B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 设
，随机变量
的分布列如表所示，随机变量
满足
，则当
在
上增大时，关于
的表述，下列正确的是（ ）
，随机变量的分布列如表所示，随机变量满足，则当在上增大时，关于的表述，下列正确的是（ ） | -2 | -1 | 0 |
 |  |  | |
| A．增大 | B．减小 | C．先增大后减小 | D．先减小后增大 |
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2021-10-31更新
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976次组卷
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7卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（理）试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（理）试题（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密19 随机变量及分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
