名校
1 . 为了解甲、乙两厂的产品质量,从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取了几件测量产品中的微量元素的含量(单位:毫克).规定微量元素的含量满足:(单位:毫克)为优质品.甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表如下:
(1)从乙厂抽取的产品中随机抽取2件,求抽取的2件产品中优质品数的分布列及其数学期望;
(2)从甲乙两厂的产品中各随机抽取2件,求其中优质品数之和为2的概率;
(3)在(2)的条件下,写出甲乙两厂的优质品数之和的数学期望.(结论不要求证明)
含量 | 频数 |
1 | |
2 | |
4 | |
2 | |
1 |
(1)从乙厂抽取的产品中随机抽取2件,求抽取的2件产品中优质品数的分布列及其数学期望;
(2)从甲乙两厂的产品中各随机抽取2件,求其中优质品数之和为2的概率;
(3)在(2)的条件下,写出甲乙两厂的优质品数之和的数学期望.(结论不要求证明)
您最近半年使用:0次
名校
2 . 某校工会开展健步走活动,要求教职工上传3月1日至3月7日微信记步数信息,下图是职工甲和职工乙微信记步数情况:
(1)从3月1日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据,制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(结论不要求证明)
(1)从3月1日至3月7日中任选一天,求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率;
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为,求的分布列及数学期望;
(3)如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据,制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(结论不要求证明)
您最近半年使用:0次
3 . 在数字的任意一个排列:中,如果对于,,有,那么就称为一个逆序对.记排列中逆序对的个数为.如时,在排列:3,2,4,1中,逆序对有,,,,则.
(1)设排列:,写出两组具体的排列,分别满足:①,②;
(2)对于数字1,2,…,n的一切排列,求所有的算术平均值;
(3)如果把排列A:中两个数字交换位置,而其余数字的位置保持不变,那么就得到一个新的排列,:,求证:为奇数.
(1)设排列:,写出两组具体的排列,分别满足:①,②;
(2)对于数字1,2,…,n的一切排列,求所有的算术平均值;
(3)如果把排列A:中两个数字交换位置,而其余数字的位置保持不变,那么就得到一个新的排列,:,求证:为奇数.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 甲、乙两名同学积极参与体育锻炼,对同一体育项目,在一段时间内甲进行了6次测试,乙进行了7次测试.每次测试满分均为100分,达到85分及以上为优秀.两位同学的测试成绩如下表:
(1)从甲、乙两名同学共进行的13次测试中随机选取一次,求该次测试成绩超过90分的概率;
(2)从甲同学进行的6次测试中随机选取4次,设X表示这4次测试成绩达到优秀的次数,求X的分布列及数学期望EX;
(3)从乙同学进行的7次测试中随机选取3次,设Y表示这3次测试成绩达到优秀的次数,试判断数学期望EY与(2)中EX的大小.(结论不要求证明)
次数 同学 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
甲 | 80 | 78 | 82 | 86 | 95 | 93 | — |
乙 | 76 | 81 | 80 | 85 | 89 | 96 | 94 |
(2)从甲同学进行的6次测试中随机选取4次,设X表示这4次测试成绩达到优秀的次数,求X的分布列及数学期望EX;
(3)从乙同学进行的7次测试中随机选取3次,设Y表示这3次测试成绩达到优秀的次数,试判断数学期望EY与(2)中EX的大小.(结论不要求证明)
您最近半年使用:0次
2023-03-27更新
|
1381次组卷
|
5卷引用:北京市东城区2023届高三一模数学试题
22-23高二下·北京·期中
名校
解题方法
5 . 某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意情况,对20名学生进行问卷计分调查(满分100分),得到如图所示的茎叶图:(1)计算男生打分的平均分.再观察茎叶图,设女生分数的方差为,男生分数的方差为,直接指出与的大小关系(结论不需要证明);
(2)从这20多学生中打分在80分以上的同学中随机抽取3人,求被抽到的女生人数的分布列和数学期望.
(2)从这20多学生中打分在80分以上的同学中随机抽取3人,求被抽到的女生人数的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
6 . 某企业有7个分行业,2020年这7个分行业的营业收入及营业成本情况统计如下表:
(一般地,行业收益率.)
(1)任选一个分行业,求行业收益率不低于 50%的概率;
(2)从7个分行业中任选3个,设选出的收益率高于 50%的行业个数为X,求X的分布列及期望;
(3)设7个分行业营业收入的方差为,营业成本的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
营业情况 分行业 | 营业收入单位(亿元) | 营业成本单位(亿元) |
分行业1 | 41 | 38 |
分行业2 | 12 | 9 |
分行业3 | 8 | 2 |
分行业4 | 6 | 5 |
分行业5 | 3 | 2 |
分行业6 | 2 | 1 |
分行业7 | 0.8 | 0.4 |
(1)任选一个分行业,求行业收益率
(2)从7个分行业中任选3个,设选出的收益率
(3)设7个分行业营业收入的方差为,营业成本的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
您最近半年使用:0次
2023-04-20更新
|
577次组卷
|
3卷引用:北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动,根据答题得分情况评选出一二三等奖若干,为了解不同性别学生的获奖情况,从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生,获奖情况统计结果如下:
假设所有学生的获奖情况相互独立.
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)用频率估计概率,从该地区高一学生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一男生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一女生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为,试比较与的大小.(结论不要求证明)
性别 | 人数 | 获奖人数 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
男生 | 200 | 10 | 15 | 15 |
女生 | 300 | 25 | 25 | 40 |
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)用频率估计概率,从该地区高一学生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一男生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一女生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为,试比较与的大小.(结论不要求证明)
您最近半年使用:0次
2023-03-27更新
|
1254次组卷
|
5卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕,这是一次创造诸多“第一”的盛会.某学校为了了解学生收看北京冬奥会的情况,随机调查了100名学生,获得他们日均收看北京冬奥会的时长数据,将数据分成6组:,并整理得到如下频率分布直方图:
假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值 代替.
(1)试估计该校学生日均收看北京冬奥会的时长的平均值;
(2)以频率估计概率,从全校学生中随机抽取3人,以X表示其中日均收看北京冬奥会的时长在的学生人数,求X的分布列和数学期望;
(3)经过进一步调查发现,这100名学生收看北京冬奥会的方式有:①收看新闻或收看比赛集锦,②收看比赛转播或到现场观看.他们通过这两种方式收看的日均时长与其日均收看北京冬奥会的时长的比值如下表:
日均收看北京冬奥会的时长在的学生通过方式①收看的平均时长分别记为,写出的大小关系.(结论不要求证明)
假设同组中的每个数据用该组区间的
(1)试估计该校学生日均收看北京冬奥会的时长的平均值;
(2)以频率估计概率,从全校学生中随机抽取3人,以X表示其中日均收看北京冬奥会的时长在的学生人数,求X的分布列和数学期望;
(3)经过进一步调查发现,这100名学生收看北京冬奥会的方式有:①收看新闻或收看比赛集锦,②收看比赛转播或到现场观看.他们通过这两种方式收看的日均时长与其日均收看北京冬奥会的时长的比值如下表:
日均收看北京冬奥会的时长/小时 | 通过方式①收看 | 通过方式②收看 |
1 | 0 | |
您最近半年使用:0次
名校
9 . 某书店打算对A,B,C,D四类图书进行促销,为了解销售情况,在一天中随机调查了15位顾客(记为,1,2,3,…,15)购买这四类图书的情况,记录如下(单位:本):
(1)若该书店每天的人流量约为100人次,一个月按30天计算,试估计A类图书的月销量 (单位:本);
(2)书店进行促销活动,对购买过两类以上(含两类)图书的顾客赠送5元电子红包.现有甲、乙、丙三人,记他们获得的电子红包的总金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若某顾客已选中B类图书,为提高书店销售业绩,应继续向其推荐哪类图书?(结果不需要证明)
顾客 图书 | |||||||||||||||
A | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
B | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
C | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
D | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(2)书店进行促销活动,对购买过两类以上(含两类)图书的顾客赠送5元电子红包.现有甲、乙、丙三人,记他们获得的电子红包的总金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若某顾客已选中B类图书,为提高书店销售业绩,应继续向其推荐哪类图书?(结果不需要证明)
您最近半年使用:0次
名校
10 . 2021年12月9日,《北京市义务教育体育与健康考核评价方案》发布.义务教育体育与健康考核评价包括过程性考核与现场考试两部分,总分值70分.其中过程性考核40分,现场考试30分.该评价方案从公布之日施行,分学段过渡、逐步推开.现场考试采取分类限选的方式,把内容划分了四类,必考、选考共设置22项考试内容.某区在九年级学生中随机抽取1100名男生和1000名女生作为样本进行统计调查,其中男生和女生选考乒乓球的比例分别为和,选考1分钟跳绳的比例分别为和.假设选考项目中所有学生选择每一项相互独立.
(1)从该区所有九年级学生中随机抽取1名学生,估计该学生选考乒乓球的概率;
(2)从该区九年级全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人选考1分钟跳绳的概率;
(3)已知乒乓球考试满分8分.在该区一次九年级模拟考试中,样本中选考乒乓球的男生有60人得8分,40人得7.5分,其余男生得7分;样本中选考乒乓球的女生有40人得8分,其余女生得7分.记这次模拟考试中,选考乒乓球的所有学生的乒乓球平均分的估计值为,其中男生的乒乓球平均分的估计值为,试比较与的大小.(结论不需要证明)
(1)从该区所有九年级学生中随机抽取1名学生,估计该学生选考乒乓球的概率;
(2)从该区九年级全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人选考1分钟跳绳的概率;
(3)已知乒乓球考试满分8分.在该区一次九年级模拟考试中,样本中选考乒乓球的男生有60人得8分,40人得7.5分,其余男生得7分;样本中选考乒乓球的女生有40人得8分,其余女生得7分.记这次模拟考试中,选考乒乓球的所有学生的乒乓球平均分的估计值为,其中男生的乒乓球平均分的估计值为,试比较与的大小.(结论不需要证明)
您最近半年使用:0次
2022-05-06更新
|
1449次组卷
|
5卷引用:北京市西城区2022届高三二模数学试题
北京市西城区2022届高三二模数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京市第一六一中学2024届高三上学期期中阶段测试数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21