1 . 某校设计了一个实验学科的实验考查方案;考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作,规定:至少正确完成其中2题便可通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响,求:
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
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名校
2 . 将5个1,5个2,5个3,5个4,5个5共25个数填入一个5行5列的表格内(每格填入1个数),使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2,设第行的所有数的和为(,2,3,4,5),为,,,,中的最小值,则m的最大值为( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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名校
3 . 有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求∶每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如表∶
那么在所有不同的粉刷方案中,最低的涂料总费用是___________ 元.
房间A | 房间B | 房间C | ||
35 | 20 | 28 | ||
涂料1 | 涂料2 | 涂料3 | ||
16元/ | 18元/ | 20元/ |
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名校
解题方法
4 . 1.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为,,…,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量.
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为重量超过505克的产品数量,求X的分布列.
(3)从流水线上任取2件产品,求恰有1件产品的重量超过505克的概率.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量.
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为重量超过505克的产品数量,求X的分布列.
(3)从流水线上任取2件产品,求恰有1件产品的重量超过505克的概率.
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2021-11-13更新
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948次组卷
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3卷引用:北京八中2021届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛.从这两个年级各随机抽取了40名学生,对其成绩进行分析,得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表.(规定成绩不低于90分为“优秀”)
(1)估计高一年级知识竞赛的优秀率;
(2)将成绩位于某区间的频率作为成绩位于该区间的概率.在高一、高二年级学生中各选出1名学生,记这2名学生中成绩优秀的人数为,求随机变量的分布列;
(3)在高一、高二年级各随机选取1名学生,用分别表示所选高一、高二年级学生成绩优秀的人数.写出方差,的大小关系.(只需写出结论)
(1)估计高一年级知识竞赛的优秀率;
(2)将成绩位于某区间的频率作为成绩位于该区间的概率.在高一、高二年级学生中各选出1名学生,记这2名学生中成绩优秀的人数为,求随机变量的分布列;
(3)在高一、高二年级各随机选取1名学生,用分别表示所选高一、高二年级学生成绩优秀的人数.写出方差,的大小关系.(只需写出结论)
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名校
6 . 在的展开式中,的系数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-11更新
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841次组卷
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5卷引用:北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题
北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)考点25 二项式定理及其应用(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)新疆叶城县第六中学2023届高三下学期高考考前最后一次诊断数学试题
名校
解题方法
7 . 为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况,从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查,得到了这500名学生的日平均阅读时间 (单位:小时),并将样本数据分成,,,,,,,, 九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在内的学生人数为,求的分布列;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取20名学生,用“”表示这20名学生中恰有名学生日平均阅读时间在 (单位:小时)内的概率,其中. 当最大时,写出的值.(只需写出结论)
(1)求a的值;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人,记日平均阅读时间在内的学生人数为,求的分布列;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该地区所有高一学生中随机抽取20名学生,用“”表示这20名学生中恰有名学生日平均阅读时间在 (单位:小时)内的概率,其中. 当最大时,写出的值.(只需写出结论)
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2021-11-10更新
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794次组卷
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11卷引用:北京市第十四中学2022届高三上学期期中考试数学试题
北京市第十四中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题北京市海淀区2021届高三一模数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)北京一六一中学2024届高三上学期10月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分成抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)写出a的值;
(2)试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(3)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.
(1)写出a的值;
(2)试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(3)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.
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2021-10-05更新
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574次组卷
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12卷引用:北京市第一六一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
北京市第一六一中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京市一零一中学2018届高三3月月考数学(理)试题【全国百强校】北京市第八中学2017届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学(理科)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州市2022届高三下学期3月模拟数学试题青海省西宁市2022届高三二模数学(理)试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题云南省陆良县2019届高三第二次模拟数学(理)试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.2 用样本估计总体辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
9 . 流行性感冒多由病毒引起,据调查,空气月平均相对湿度过大或过小时,都有利于一些病毒繁殖和传播.科学测定,当空气月平均相对湿度大于65%或小于40%时,有利于病毒繁殖和传播下表记录了某年甲、乙两个城市12个月的空气月平均相对湿度..
(Ⅰ)从上表12个月中,随机取出1个月,求该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖和传播的概率;
(Ⅱ)从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月,记这2个月中甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)若,设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为,求的最大值和最小值.(只需写出结论)
第一季度 | 第二季度 | 第三季度 | 第四季度 | |||||||||
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | |
甲地 | 54% | 39% | 46% | 54% | 56% | 67% | 64% | 66% | 78% | 72% | 72% | 59% |
乙地 | 38% | 34% | 31% | 42% | 54% | 66% | 69% | 65% | 62% | 70% | % | % |
(Ⅱ)从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月,记这2个月中甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)若,设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为,求的最大值和最小值.(只需写出结论)
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2021-07-24更新
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209次组卷
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2卷引用:北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为.
(Ⅰ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;
(Ⅱ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中3次的概率.
(Ⅰ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;
(Ⅱ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中3次的概率.
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2021-07-24更新
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317次组卷
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3卷引用:北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题