1 . 小李从家出发步行前往公司上班，公司要求不晚于8点整到达，否则视为迟到.小李上班路上需要经过4个路口，每个路口遇到红灯的概率均为
，且相互独立.已知每遇到红灯的平均等候时长皆为1分钟，若没有遇到任何红灯则小李仅需10分钟即可到达公司.求：
(1)要保证不迟到的概率高于90%，小李最晚在几点几分从家出发；
(2)若小李连续两天7点48分从家出发，则恰有一天迟到的概率；
(3)小李上班路上的平均时长.
，且相互独立.已知每遇到红灯的平均等候时长皆为1分钟，若没有遇到任何红灯则小李仅需10分钟即可到达公司.求：(1)要保证不迟到的概率高于90%，小李最晚在几点几分从家出发；
(2)若小李连续两天7点48分从家出发，则恰有一天迟到的概率；
(3)小李上班路上的平均时长.
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2023-10-12更新
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526次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
2 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用
（单位：千万元）对年销售量
（单位：千万件）的影响，统计了近
年投入的年研发费用
与年销售量
的数据，得到散点图如图所示：
（Ⅰ）利用散点图判断，
和
（其中
，
为大于
的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）对数据作出如下处理：令
，
，得到相关统计量的值如下表：
根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
（Ⅲ）已知企业年利润
（单位：千万元）与，的关系为
（其中
），根据（Ⅱ）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据，得到散点图如图所示：（Ⅰ）利用散点图判断，
和（其中，为大于的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）；（Ⅱ）对数据作出如下处理：令
，，得到相关统计量的值如下表： |  |  |  |
| 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，求
关于的回归方程；（Ⅲ）已知企业年利润
（单位：千万元）与，的关系为（其中），根据（Ⅱ）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，
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2019-05-12更新
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1515次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
