1 . 某地从2月20日开始的连续7天的某传染病累计确诊人数如下表：

天数	1	2	3	4	5	6	7
累计确诊人数	6	11	21	34	66	101	196

由上述表格得到如下散点图．

（1）根据散点图判断与（均为大于0的常数）哪一个更适合作为累计确诊人数y与天数x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并求出y关于x的回归方程；
（2）3月20日，该地的疾控中心接受了1000份血液样本，假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性是相互独立的，且每份样本是阳性的概率是0.6，试剂把阳性样本检测出阳性结果的概率是0.99（试剂存在阳性样本检测不出来的情况，但不会把阴性样本检测呈阳性样本），求这1000份样本中检测出呈阳性的份数的期望．
参考数据：

62.14	1.54	2535	50.12	3.47

其中
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

3 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》，这是21世纪以来第个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出，民族要复兴，乡村必振兴，要大力推进数字乡村建设，推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售，众多网红主播参与到直播当中，在众多网红直播中，统计了名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据，得到如图所示的散点图.

(1)利用散点图判断，和哪一个更适合作为观看人次和销售量的回归方程类型；（只要给出判断即可，不必说明理由）
(2)对数据作出如下处理：得到相关统计量的值如表：其中令，.
根据（1）的判断结果及表中数据，求（单位：千件）关于（单位：十万次）的回归方程，并预测当观看人次为万人时的销售量；
参考数据和公式：，
附：对于一组数据、、、，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

4 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》，这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出，民族要复兴，乡村必振兴，要大力推进数字乡村建设，推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售，众多网红主播参与到直播当中，在众多网红直播中，统计了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据，得到如图所示的散点图.

(1)利用散点图判断，和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型；（只要给出判断即可，不必说明理由）
(2)对数据作出如下处理：得到相关统计量的值如表：

9.4	30.3	2	366	6.6	439.2	66

其中令，.根据（1）的判断结果及表中数据，求y关于x的回归方程，并预测当观看人次为280万人时的销售量；
(3)规定：观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播，从这10名主播中随机抽取3名，记其中优秀主播的人数为，求的分布列和数学期望.
参考数据和公式：，
附：对于一组数据，，…，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

6 . 商品价格与商品需求量是经济学中的一种基本关系，某服装公司需对新上市的一款服装制定合理的价格，需要了解服装的单价x（单位：元）与月销量y（单位：件）和月利润z（单位：元）的影响，对试销10个月的价格和月销售量（）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值.

x		y
61	0.018	372		2670	26	0.0004

表中.
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为需求量y关于价格x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这批服装的成本为每件10元，根据（1）的结果回答下列问题；
（i）预测当服装价格时，月销售量的预报值是多少？
（ii）当服装价格x为何值时，月利润的预报值最大？（参考数据）
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

7 . 小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时，顾客从装有1个黑球，3个红球和6个白球（除颜色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球，根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖，二等奖，三等奖，四等奖时分别可领取的奖金为元，10元，5元，1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况：个黑球2个红球；个红球；恰有1个白球；恰有2个白球；个白球，且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖，中二等奖，中三等奖，中四等奖，不中奖.
（1）通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况（写出字母即可）；
（2）已知顾客摸出的第一个球是红球，求他获得二等奖的概率；
（3）设顾客抽一次奖小张获利元，求变量的分布列；若小张不打算在活动中亏本，求的最大值.

8 . 电子科技公司研制无人机，每架无人机组装后每周要进行次试飞试验，共进行次.每次试飞后，科研人员要检验其有否不良表现.若在这次试飞中，有不良表现不超过次，则该架无人机得分，否则得分.假设每架无人机次检验中，每次是否有不良表现相互独立，且每次有不良表现的概率均为.
(1)求某架无人机在次试飞后有不良表现的次数的分布列和方差；
(2)若参与试验的该型无人机有架，在次试飞试验中获得的总分不低于分，即可认为该型无人机通过安全认证.现有架无人机参与试飞试验，求该型无人机通过安全认证的概率是多少？

10 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据，得到散点图如图所示：

（Ⅰ）利用散点图判断，和（其中，为大于的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如下表：

30.5	15	15	46.5

根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
（Ⅲ）已知企业年利润（单位：千万元）与，的关系为（其中），根据（Ⅱ）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，