1 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.它的开头几行如图所示,它包含了很多有趣的组合数性质,如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数
都换成分数
,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到了很多定理,甚至影响到了微积分的创立,请问“莱布尼茨三角形”第9行第4个数是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b5e02141b837c7cd9cfe206fba42939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2ac629d00dfe6682455349e53f628a.png)
杨辉三角 | 莱布尼茨三角形 | ||
第0行 第1行 第2行 第3行 第n行 | 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 | 1
| 第0行 第1行 第2行 第3行 |
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2022-04-27更新
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650次组卷
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4卷引用:广东省惠州市博罗县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省惠州市博罗县2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题8 莱布尼茨(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
2 .
展开式中的常数项为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7cf4981b5f7ee7dfc055e28d898ab66.png)
A.540 | B.18 | C.15 | D.135 |
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3 . 2022年北京冬奥会期间,准备从5名志愿者中选3人去为速度滑冰、花样滑冰、冰球三个竞赛项目服务,每个项目必须有志愿者参加且每名志愿者只服务一个项目,不同的安排方法种数为( ).
A.12 | B.24 | C.36 | D.60 |
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4 . 从
等7人中选5人排成一排(写出必要的数学式,结果用数字作答)
(1)若
必须在内,有多少种排法?
(2)若
三人不全在内,有多少种排法?
(3)若
都在内,且
必须相邻,
与
都不相邻,有多少种排法?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2022-04-10更新
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979次组卷
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7卷引用:广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 .
的展开式中
的系数是______ .(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334ea20165f53d252f57c6a8462ebf9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6a94336d7eb3eb790a3f3521c46401.png)
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2022-04-08更新
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2936次组卷
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8卷引用:广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)押新高考第13题 二项式定理-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三5月模拟2数学试题江苏省扬州中学、盐城中学、淮阴中学、丹阳中学四校2023-2024学年高三下学期调研测试联考数学试卷
名校
6 . 如图,在数轴上,一个质点在外力的作用下,从原点O出发,每次等可能地向左或向右移动一个单位,共移动6次,则事件“质点位于
的位置”的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
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2022-03-17更新
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2632次组卷
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5卷引用:广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 .
的展开式中
的系数是12,则实数a的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6793cf91b586d6ef2c6e17d9bac8c566.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af9764aa29ce1378f9c6f6c3ceea928.png)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2022-03-05更新
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3336次组卷
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10卷引用:广东省惠州市博罗县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省惠州市博罗县2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题(已下线)押新高考第3题 计数原理-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)6.5 二项式定理(精练)湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试(三)暨高考模拟考试数学(理)试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二(重点班)上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 为响应绿色出行,某市推出新能源租赁汽车.每次租车的收费由两部分组成:①里程计费:1元/公里;②时间计费:0.12元/分.已知陈先生的家距离公司12公里,每天上下班租用该款汽车各一次.一次路上开车所用的时间记为t(分),现统计了50次路上开车所用时间,在各时间段内频数分布情况如下表所示.
将各时间段发生的频率视为概率,一次路上开车所用的时间视为用车时间,范围为
.
(1)估计陈先生一次租用新能源汽车所用的时间不低于30分钟的概率;
(2)求陈先生一次路上开车所用的时间t(分)的分布列和数学期望(同一区间内的值都看作该区间的中点值);
(3)若公司每月发放800元的交通补助,请估计是否足够陈先生一个月上下班租用新能源汽车(每月按22天计算),并说明理由.
时间t(分) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
次数 | 12 | 28 | 8 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3fa07db9fbaacfbb4ec548090f1313.png)
(1)估计陈先生一次租用新能源汽车所用的时间不低于30分钟的概率;
(2)求陈先生一次路上开车所用的时间t(分)的分布列和数学期望(同一区间内的值都看作该区间的中点值);
(3)若公司每月发放800元的交通补助,请估计是否足够陈先生一个月上下班租用新能源汽车(每月按22天计算),并说明理由.
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2022-03-01更新
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598次组卷
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3卷引用:广东省惠州市博罗县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 从有大小和质地相同的3个红球和2个蓝球的袋子中,每次随机摸出1个球,摸出的球不再放回,则( ).
A.第一次摸到红球的概率为![]() |
B.第二次摸到红球的概率为![]() |
C.在第一次摸到蓝球的条件下,第二次摸到红球的概率为![]() |
D.在前两次都摸到蓝球的条件下,第三次摸到红球的概率为![]() |
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2022-02-27更新
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1209次组卷
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6卷引用:广东省惠州市博罗县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省惠州市博罗县2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试(开学考试)数学试题(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)7.1.1 条件概率(2)河北省新乐市第一中学2024届高三上学期开学测试数学试题
2022·上海·模拟预测
名校
10 . 在
的展开式中,含
项的系数为________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bfad6f22ede045bfda7f01a7f0c0938.png)
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2022-01-14更新
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2307次组卷
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10卷引用:广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)上海市2022届春季高考数学试题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)专题46:计数原理-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第17讲 计数原理与概率统计-3(已下线)专题13概率与统计必考题型分类训练-1(已下线)重组卷04(已下线)拓展三:近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题(已下线)6.3.1二项式定理——课时作业(巩固版)