解题方法
1 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度，某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷，得到的数据如下表所示：
内代表对中医药文化了解程度低，成绩在
内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记
为对中医药文化了解程度高的人数，求的分布列和期望.
内代表对中医药文化了解程度低，成绩在内代表对中医药文化了解程度高. (1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记
为对中医药文化了解程度高的人数，求的分布列和期望.
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2024-04-22更新
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691次组卷
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7卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（3）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容
名校
解题方法
2 . 某学校组织知识竞赛，题库中试题分
，
两种类型，每个学生选择2题作答，第1题从，两种试题中随机选择一题作答，学生若答对第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为
，若答错第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为
.已知学生甲答对种试题的概率均为
，答对种试题的概率均为，且每道试题答对与否相互独立.
(1)求学生甲2题均选择种试题作答的概率；
(2)若学生甲第1题选择种试题作答，记学生甲答对的试题数为，求的分布列与期望.
，两种类型，每个学生选择2题作答，第1题从，两种试题中随机选择一题作答，学生若答对第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为，若答错第1题，则第2题选择同一种试题作答的概率为.已知学生甲答对种试题的概率均为，答对种试题的概率均为，且每道试题答对与否相互独立.(1)求学生甲2题均选择
种试题作答的概率；(2)若学生甲第1题选择
种试题作答，记学生甲答对的试题数为，求的分布列与期望.
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2024-03-10更新
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752次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 2024年由教育部及各省教育厅组织的九省联考于1月19日开考，全程模拟高考及考后的志愿填报等．某高中分别随机调研了
名男同学和名女同学对计算机专业感兴趣的情况，得到如下
列联表．
(1)完善以上的列联表，并判断根据小概率值
的独立性检验，能否认为该校学生是否对计算机专业感兴趣与性别有关；
(2)将样本的频率作为概率，现从全校的学生中随机抽取
名学生，求其中对计算机专业感兴趣的学生人数的期望和方差．
附：
，其中
．
名男同学和名女同学对计算机专业感兴趣的情况，得到如下列联表．| 对计算机专业感兴趣 | 对计算机专业不感兴趣 | 合计 | |
| 男同学 |  | ||
| 女同学 |  | ||
| 合计 |
列联表，并判断根据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生是否对计算机专业感兴趣与性别有关；(2)将样本的频率作为概率，现从全校的学生中随机抽取
名学生，求其中对计算机专业感兴趣的学生人数的期望和方差．附：
，其中． |  |  |  |
 |  |  |  |
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2024-03-07更新
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631次组卷
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3卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
4 . 2023年杭州亚运会是疫情之后我国举办的一项重大赛事，它不仅向世界展示了我国强大的综合实力，更体现了我国青年的奉献精神和志愿力量．运动会期间甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者站成一排拍照留念，其中甲和乙相邻，甲和丙不相邻，则不同的排列方式共有（ ）种．
| A．24 | B．32 | C．36 | D．40 |
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解题方法
5 . 已知
的展开式中常数项为
，则
________ ．
的展开式中常数项为，则
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解题方法
6 . 钟表面上有12个时刻整点，从中任选3个整点，则此3点能构成直角三角形的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 有4个相同的球，分别标有数字
，从中不放回随机取两次，每次取1个球，表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，
表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，
表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则下列关系成立的是（ ）
，从中不放回随机取两次，每次取1个球，表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则下列关系成立的是（ ）| A．与相互独立 | B．与相互独立 | C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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解题方法
8 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-04更新
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1086次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题
名校
解题方法
9 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验，每名航天员只能去一个舱，每个舱至少安排一个人，则甲被安排在天和核心舱的条件下，乙也被安排在天和核心舱的概率为_________ ．
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2024-03-04更新
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1487次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一练 练好课本试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 如图，用
三个不同的元件连接成一个系统
．当元件正常工作且元件
至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知元件正常工作的概率依次为
，则系统能正常工作的概率为________ ．
三个不同的元件连接成一个系统．当元件正常工作且元件至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知元件正常工作的概率依次为，则系统能正常工作的概率为
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