1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的第3个数6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第行的第个数为,请用组合数第行写出______ ,则______ .
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2 . 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨度克·牛顿于1664年、1665年间提出,据考证,我国至迟在11世纪,北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则.在的二项式展开式中,的系数为______ .
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3 . 今年“五一”小长假期间,某博物馆准备举办-次主题展览,为了引导游客有序参观,该博物馆每天分别在10时,13时,16时公布实时观展的人数.下表记录了5月1日至5日的实时观展人数:
通常用实时观展的人数与博物馆的最大承载量(同一时段观展人数的饱和量)之比来表示观展的舒适度,50%以下称为“舒适”,已知该博物馆的最大承载量是1万人.若从5月1日至5日中任选2天,则这2天中,恰有1天这3个时刻的观展舒适度都是“舒适”的概率为( )
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
10时观展人数 | 3256 | 4272 | 4567 | 2737 | 2355 |
13时观展人数 | 5035 | 6537 | 7149 | 4693 | 3708 |
16时观展人数 | 6100 | 6821 | 6580 | 4866 | 3521 |
通常用实时观展的人数与博物馆的最大承载量(同一时段观展人数的饱和量)之比来表示观展的舒适度,50%以下称为“舒适”,已知该博物馆的最大承载量是1万人.若从5月1日至5日中任选2天,则这2天中,恰有1天这3个时刻的观展舒适度都是“舒适”的概率为( )
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