1 . 甲、乙、丙三人进行投篮比赛,共比赛10场,规定每场比赛分数最高者获胜,三人得分(单位:分)情况统计如下:
(1)从上述10场比赛中随机选择一场,求甲获胜的概率;
(2)在上述10场比赛中,从甲得分不低于10分的场次中随机选择两场,设表示乙得分大于丙得分的场数,求的分布列和数学期望;
(3)假设每场比赛获胜者唯一,且各场相互独立,用上述10场比赛中每人获胜的频率估计其获胜的概率.甲、乙、丙三人接下来又将进行6场投篮比赛,设为甲获胜的场数,为乙获胜的场数,为丙获胜的场数,写出方差,,的大小关系.
场次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 8 | 10 | 10 | 7 | 12 | 8 | 8 | 10 | 10 | 13 |
乙 | 9 | 13 | 8 | 12 | 14 | 11 | 7 | 9 | 12 | 10 |
丙 | 12 | 11 | 9 | 11 | 11 | 9 | 9 | 8 | 9 | 11 |
(2)在上述10场比赛中,从甲得分不低于10分的场次中随机选择两场,设表示乙得分大于丙得分的场数,求的分布列和数学期望;
(3)假设每场比赛获胜者唯一,且各场相互独立,用上述10场比赛中每人获胜的频率估计其获胜的概率.甲、乙、丙三人接下来又将进行6场投篮比赛,设为甲获胜的场数,为乙获胜的场数,为丙获胜的场数,写出方差,,的大小关系.
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2024-01-18更新
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929次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题(已下线)高三数学开学摸底考 (北京专用)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(提升版)
2014·山东青岛·一模
名校
2 . 展开式的常数项为______ .
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2023-11-30更新
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2769次组卷
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19卷引用:北京市第十五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市第十五中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题(已下线)数学(北京卷01)(已下线)2014届山东省青岛市高三统一质量检测考试理科数学试卷2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷内蒙古包钢第一中学2015届高三适应性考试(一)数学(理)试题上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题山西省孝义市2021届高三下学期第九次模拟数学(理)试题河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试(1)理科数学试题(已下线)解密22 排列组合与二项式定理 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题上海师范大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 已知二项式的展开式中仅有第项的二项式系数最大,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-01更新
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1758次组卷
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8卷引用:北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题(已下线)专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】(已下线)考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题14 二项式定理、复数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.4 二项式定理 (2)(已下线)6.3.2二项式系数的性质——课堂例题
名校
解题方法
4 . 为了解某中学高一年级学生身体素质情况,对高一年级的(1)班(8)班进行了抽测,采取如下方式抽样:每班随机各抽10名学生进行身体素质监测.经统计,每班10名学生中身体素质监测成绩达到优秀的人数散点图如下(轴表示对应的班号,轴表示对应的优秀人数):
(2)若从以上统计的高一(2)班和高一(4)班的学生中各抽出1人,设表示2人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的10名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取1名同学,用“”表示第班抽到的这名同学身体素质优秀,“”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀().写出方差的大小关系(不必写出证明过程).
(1)若用散点图预测高一年级学生身体素质情况,从高一年级学生中任意抽测1人,求该生身体素质监测成绩达到优秀的概率;
(2)若从以上统计的高一(2)班和高一(4)班的学生中各抽出1人,设表示2人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的10名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取1名同学,用“”表示第班抽到的这名同学身体素质优秀,“”表示第班抽到的这名同学身体素质不是优秀().写出方差的大小关系(不必写出证明过程).
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2023-09-05更新
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761次组卷
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8卷引用:北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——随堂检测
5 . 在的展开式中,的系数为,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D.4 |
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名校
6 . 根据国家高考改革方案,普通高中学业水平等级性考试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物6门,考生可根据报考高校要求和自身特长,从6门等级性考试科目中自主选择3门科目参加考试,在一个学生选择的三个科目中,若有两个或三个是文史类(政治、历史、地理)科目,则称这个学生选择科目是“偏文”的,若有两个或三个是理工类(物理、化学、生物)科目,则称这个学生选择科目是“偏理”的.为了了解同学们的选课意向,从北京二中高一年级中随机选取了20名同学(记为,,2,,19,20其中是男生,是女生),每位同学都各自独立的填写了拟选课程意向表,所选课程统计记录如表:
(1)从上述20名同学中随机选取3名同学,求恰有2名同学选择科目是“偏理”的概率;
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学,以频率估计概率,记为“偏文”女生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记随机变量,样本中男生的期望为,方差为;女生的期望为,方差为,试比较与;与的大小(只需写出结论).
学生科目 | ||||||||||||||||||||
政治 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
历史 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
地理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
物理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
化学 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
生物 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学,以频率估计概率,记为“偏文”女生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记随机变量,样本中男生的期望为,方差为;女生的期望为,方差为,试比较与;与的大小(只需写出结论).
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2023-01-11更新
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765次组卷
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6卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题北京市人大附中2023届高三下学期2月开学考数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)
22-23高三上·北京·开学考试
名校
解题方法
7 . 汽车租赁公司为了调查两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表:
(1)从出租天数为3天的汽车(仅限两种车型)中随机抽取一辆,估计这辆汽车恰好是A型车的概率;
(2)根据这个星期的统计数据(用频率估计概率),求该公司一辆型车,一辆型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率;
(3)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要从A,B两种车型中购买一辆,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.
型车 | |||||||
出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 |
B型车 | |||||||
出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
(2)根据这个星期的统计数据(用频率估计概率),求该公司一辆型车,一辆型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率;
(3)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要从A,B两种车型中购买一辆,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.
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名校
解题方法
8 . 一兴趣小组为了解种的使用情况,在某社区随机抽取了人进行调查,得到使用这种的人数及每种的满意率,调查数据如下表:
(1)从这人中随机抽取人,求此人使用第种的概率;
(2)根据调查数据,将使用人数超过的称为“优秀”.该兴趣小组从这种中随机选取种,记其中“优秀”的个数为,求的分布列及数学期望;
(3)假设每种被社区居民评价为满意的概率与表格中该种的满意率相等, 用“”表示居民对第种满意,“”表示居民对第种不满意.写出方差、、、、的大小关系.(只需写出结论)
第种 | 第种 | 第种 | 第种 | 第种 | |
使用的人数 | |||||
满意率 |
(2)根据调查数据,将使用人数超过的称为“优秀”.该兴趣小组从这种中随机选取种,记其中“优秀”的个数为,求的分布列及数学期望;
(3)假设每种被社区居民评价为满意的概率与表格中该种的满意率相等, 用“”表示居民对第种满意,“”表示居民对第种不满意.写出方差、、、、的大小关系.(只需写出结论)
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2022-07-08更新
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529次组卷
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3卷引用:北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题
名校
9 . 暑假里大学二年级的H同学去他家附近的某个大型水果超市打工.他发现该超市每天以10元/千克的价格从中心仓库购进若干A水果,然后以15元/千克的价格出售;若有剩余,则将剩余的水果以8元/千克的价格退回中心仓库.H同学记录了打工期间A水果最近50天的日需求量(单位:千克),整理得下表:
以上表中各日需求量的频率作为各日需求量的概率,解答下面的两个问题.
(1)若超市明天购进A水果150千克,求超市明天获得利润X(单位:元)的分布列及期望;
(2)若超市明天可以购进A水果150千克或160千克,以超市明天获得利润的期望为决策依据,在150千克与160千克之中应当选择哪一个?若受市场影响,剩余的水果只能以7元/千克的价格退回水果基地,又该选哪一个?请说明理由.
日需求量 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
频数 | 5 | 10 | 8 | 8 | 7 | 7 | 5 |
(1)若超市明天购进A水果150千克,求超市明天获得利润X(单位:元)的分布列及期望;
(2)若超市明天可以购进A水果150千克或160千克,以超市明天获得利润的期望为决策依据,在150千克与160千克之中应当选择哪一个?若受市场影响,剩余的水果只能以7元/千克的价格退回水果基地,又该选哪一个?请说明理由.
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2022-03-11更新
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699次组卷
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2卷引用:北京四中2022届高三开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 为迎接年冬奥会,北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动,并在培训结束后对学生进行了考核.记表示学生的考核成绩,并规定为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果,在参加培训的学生中随机抽取了名学生的考核成绩,并作成如下茎叶图:.
(1)从参加培训的学生中随机选取人,请根据图中数据,估计这名学生考核为优秀的概率;
(2)从图中考核成绩满足的学生中任取人,设表示这人中成绩满足的人数,求的分布列和数学期望;
(3)根据以往培训数据,规定当时培训有效.请你根据图中数据,判断此次冰雪培训活动是否有效,并说明理由.
(1)从参加培训的学生中随机选取人,请根据图中数据,估计这名学生考核为优秀的概率;
(2)从图中考核成绩满足的学生中任取人,设表示这人中成绩满足的人数,求的分布列和数学期望;
(3)根据以往培训数据,规定当时培训有效.请你根据图中数据,判断此次冰雪培训活动是否有效,并说明理由.
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2022-03-11更新
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1050次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题
【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题北京市陈经纶中学2022届高三下学期开学考数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试题(已下线)6.6 分布列基础(精练)(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷