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解析
| 共计 12 道试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
1 . 若的展开式中存在常数项,则的值可以是______(写出一个值即可)
7日内更新 | 65次组卷 | 1卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
2 . 某西红柿种植户将90箱西红柿批发给当地一家超市,超市采购员对每箱西红柿进行两次检测,每箱西红柿第一次检测通过的概率为,第二次检测通过的概率为,且两次检测结果互不影响.至少通过一次检测即可定为“优等品”;否则就是“普通品”.
(1)假设优等品每箱批发价为80元,普通品每箱批发价为40元,记一箱西红柿的批发价为元,求的数学期望,并估计这90箱西红柿的批发总价;
(2)为了对西红柿进行合理定价,超市对近5天的日销量和单价1,2,3,4,5)进行了统计,得到一组数据如表所示:
销售单价(元/kg)56789
日销量(kg)1501351109575
根据表中所给数据,用线性回归模型拟合yx的关系,求出y关于x的线性回归方程,并预测当西红柿单价为12元/kg时,该超市西红柿的日销量.
参考公式:线性回归方程中,
参考数据:
2022-03-17更新 | 197次组卷 | 1卷引用:河南省大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试(五)理科数学试题
3 . 科研人员在研制新冠肺炎疫苗过程中,利用小白鼠进行接种实验,现收集了小白鼠接种时的用药量(单位:毫克)和有效度的7组数据,得到如下散点图及其统计量的值:
2.713.410.51825486.4
其中.
(1)根据散点图判断,哪一个更适合作为有效度与用药量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程.
(3)若要使有效度达到75,则用药量至少为多少毫克?
2021-07-09更新 | 843次组卷 | 4卷引用:河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题
4 . 已知某种农产品的日销量y与上市天数x之间满足的关系如下图所示.

I)根据散点图判断哪一个更适合作为日销量y与上市天数x的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
II)根据(I)中的结果,求日销量y与上市天数x的回归方程.
参考公式:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
参考数据:
55
其中.
解答题-作图题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为ycm,测得一些数据图如下表所示:

x

1

4

9

16

25

36

49

高度y/cm

0

4

7

9

11

12

13

作出这组数的散点图如下

(1)请根据散点图判断,中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第144天这株幼苗的高度(结果保留1位小数).
附:
参考数据:

140

28

56

283

6 . 网络直播带货助力乡村振兴,它作为一种新颖的销售土特产的方式,受到社会各界的追捧.某直播间开展地标优品带货直播活动,其主播直播周期次数(其中10场为一个周期)与产品销售额(千元)的数据统计如下:

直播周期数

1

2

3

4

5

产品销售额(千元)

3

7

15

30

40

根据数据特点,甲认为样本点分布在指数型曲线的周围,据此他对数据进行了一些初步处理.如下表:

55

382

65

978

101

其中
(1)请根据表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到);
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的相关指数,试比较甲、乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?
(3)由①所得的结论,计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上,直播周期数至少为多少?(最终答案精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,相关指数:
7 . 近年来,绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注,成为了一种日益普及的生活理念和方式可持续和绿色能源,是我们这个时代的呼唤,也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计,其外包装材质是蜂蜡.食用完之后,蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系,研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐,对MN两个品种的蜜蜂各60只进行研究,得到如下数据:
黄色蜂蜡罐褐色蜂蜡罐
M品种蜜蜂4020
N品种蜜蜂5010
(1)判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联?
(2)假设要计算某事件的概率,常用的一个方法就是找一个与B事件有关的事件A,利用公式:求解现从装有aM品种蜜蜂和bN品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只,令第一次抽到M品种蜜蜂为事件A,第二次抽到M品种蜜蜂为事件B
(ⅰ)证明:
(ⅱ)研究发现,①M品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为M品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为;②N品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为N品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为,被抽到的概率为.请从MN两个品种蜜蜂中选择一种,求该品种蜜蜂被抽到的概率.
附:,其中
0.10.050.010.0050.001
k2.7063.8416.6357.87910.828
8 . 一次考试共有12道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题的答案是正确的,其余题中:有两道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.试求出该考生:
(1)得60分的概率;
(2)得多少分的可能性最大?
(3)所得分数的数学期望(用小数表示,精确到0.01).
2016-11-30更新 | 1212次组卷 | 3卷引用:2010年河南省郑州外国语学校全真模拟(二)数学(理科)试题
9 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,是古代中国劳动人民的智慧结晶.它是由一块正方形,一块平行四边形和五块等腰直角三角形组成的,可拼成1600种以上的图形.如图所示的是一个用七巧板拼成的大正方形飞镖靶盘(靶盘各块上标有分值),现向靶盘随机投镖两次,每次都没脱靶(不考虑区域边界),则两次投中分值之和为2的概率为_______.
10 . 五一小长假前夕,甲、乙、丙三人从四个旅游景点中任选一个前去游玩,其中甲到过景点,所以甲不选景点,则不同的选法有(       
A.60B.48C.54D.64
共计 平均难度:一般