1 . 在创建“全国文明卫生城”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.

组别
频数	25	150	200	250	225	100	50

（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)，请用正态分布的知识求；
（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:

赠送的随机话费(单元:元)	20	40
概率	0.75	0.25

现有市民甲要参加此次问卷调查，记 (单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.
参考数据与公式：，若，则①；②；③.

2 . 2020年数学竞赛试行改革：某市在高二年级中举行五次联合竞赛，学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训，不用参加剩余的竞赛，且每名学生至少参加两次竞赛，最多也只能参加五次竞赛．规定：若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名，则不能参加第五次竞赛．假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为，每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立
（1）求该学生进入省队的概率；
（2）如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为，求的分布列及数学期望．

3 . 现行普通高中学生在高一时面临着选科的问题，学校抽取了部分男､女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：

根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（       ）

A．样本中的女生数量多于男生数量

B．样本中有两理一文意愿的学生数量多于有两文一理意愿的学生数量

C．样本中的男生偏爱两理一文

D．样本中的女生偏爱两文一理

4 . 某高校高三年级理科共有1500人，在第一次模拟考试中，据统计数学成绩ξ服从正态分布N（100，100），则这次考试年级数学成绩超过120分的人数约为（       ）
参考数据：若ξ服从正态分布N（μ，σ²），有P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）＝0.9974

A．32人

B．34人

C．39人

D．40人

5 . 设两个正态分布和的密度函数图像如图所示．则有

A．

B．

C．

D．

6 . 的展开式中的系数为

A．-80

B．-40

C．40

D．80

7 . 下列说法：
①残差可用来判断模型拟合的效果；
②设有一个回归方程：，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；
③线性回归直线：必过点；
④在一个列联表中，由计算得，则有的把握确认这两个变量间有关系（其中）；
其中错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理检测结果得到如下频率分布表：

质量指标分组
频率	0.1	0.6	0.3

据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为_______．

9 . 的展开式中的系数为_____．

10 . 4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取10名学生参加问卷调查.各组人数统计如下：

（1）从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名，求这两名学生来自同一个小组的概率；
（2）在参加问卷调查的10名学生中，从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名，用表示抽得甲组学生的人数，求的分布列和数学期望.