名校
解题方法
1 . 二项式的展开式中的常数项是________ .(用数字作答)
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2023-07-09更新
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519次组卷
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15卷引用:北京市丰台区2021届高三一模数学试题
北京市丰台区2021届高三一模数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题【北京专用】专题04计数原理(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期一模考试数学(三校生)试题四川省凉山州2021届高三二模数学(理科)试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题上海市宝山区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第7章 计数原理 章末题型归纳总结(4)
2 . 现有人要通过化验来确定是否患有某种疾病,化验结果阳性视为患有该疾病.化验方案:先将这人化验样本混在一起化验一次,若呈阳性,则还要对每个人再做一次化验;否则化验结束.已知这人未患该疾病的概率均为,是否患有该疾病相互独立.
(1)按照方案化验,求这人的总化验次数的分布列;
(2)化验方案:先将这人随机分成两组,每组人,将每组的人的样本混在一起化验一次,若呈阳性,则还需要对这人再各做一次化验;否则化验结束.若每种方案每次化验的费用都相同,且,问方案和中哪个化验总费用的数学期望更小?
(1)按照方案化验,求这人的总化验次数的分布列;
(2)化验方案:先将这人随机分成两组,每组人,将每组的人的样本混在一起化验一次,若呈阳性,则还需要对这人再各做一次化验;否则化验结束.若每种方案每次化验的费用都相同,且,问方案和中哪个化验总费用的数学期望更小?
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2023-07-09更新
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284次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 在道试题中有道代数题和道几何题,每次从中不放回地随机抽出道题.
(1)求第次抽到代数题且第次也抽到代数题的概率;
(2)求在第次抽到代数题的条件下,第次抽到代数题的概率;
(3)判断事件“第次抽到代数题”与“第次抽到代数题”是否互相独立.
(1)求第次抽到代数题且第次也抽到代数题的概率;
(2)求在第次抽到代数题的条件下,第次抽到代数题的概率;
(3)判断事件“第次抽到代数题”与“第次抽到代数题”是否互相独立.
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2023-07-09更新
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404次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知随机变量和的分布列分别是:
能说明不成立的一组的值可以是______ ;______ .
X1 | 0 | 1 |
p | ||
0 | 1 | |
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2023-07-09更新
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407次组卷
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4卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编7.3.2离散型随机变量的方差(已下线)专题01 条件开放型(二)【讲】【通用版】
名校
解题方法
5 . 在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;
(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;
(ii)若该考场共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分. 从这10人中随机抽取两人,求两人成绩之和的分布列和数学期望.
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2023-06-23更新
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352次组卷
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2卷引用:北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)
名校
解题方法
6 . 若的展开式的奇数项的二项式系数和为16,则展开式中的系数为__________ .
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2023-06-14更新
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1214次组卷
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7卷引用:北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-2天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确得0分,第三个问题回答正确得20分,回答不正确得-10分.如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是,回答第三个问题正确的概率为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功.
(1)求至少回答正确一个问题的概率;
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率.
(1)求至少回答正确一个问题的概率;
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率.
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2023-05-15更新
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1250次组卷
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16卷引用:北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题
北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】北京市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题山西省实验中学2018 -2019学年高二下学期第二次月考理试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)模块十 最后一课 考前易错提醒湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
8 . 2位教师和4名学生站成一排,要求2位教师站在中间,学生甲不站在两边,则不同排法的种数为_________
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2023-04-06更新
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1480次组卷
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8卷引用:北京市北京理工大学附属中学通州校区2019-2020学年高二年级第二学期期中考试数学试题
北京市北京理工大学附属中学通州校区2019-2020学年高二年级第二学期期中考试数学试题北京实验学校(海淀)2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题(已下线)第58练 计算基础综合训练18甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展一:排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
9 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图:(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
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2023-03-21更新
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1277次组卷
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6卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
名校
解题方法
10 . 在下列三个条件中任选一个条件,补充在问题中的横线上,并解答.
条件①:展开式中前三项的二项式系数之和为22;
条件②:展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于64;
条件③:展开式中常数项为第三项.
问题:已知二项式,若______,求:
(1)展开式中二项式系数最大的项;
(2)展开式中所有的有理项;
(3)展开式中所有项的系数之和.
条件①:展开式中前三项的二项式系数之和为22;
条件②:展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于64;
条件③:展开式中常数项为第三项.
问题:已知二项式,若______,求:
(1)展开式中二项式系数最大的项;
(2)展开式中所有的有理项;
(3)展开式中所有项的系数之和.
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2023-01-17更新
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776次组卷
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7卷引用:北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第六章 计数原理(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)重难点:二项式定理(基础卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4二项式定理(2)(已下线)计数原理章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题8 劣构题专练--基础夯实练(人教B版)安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题