解题方法
1 . 为了解客户对A,B两家快递公司的配送时效和服务满意度情况,现随机获得了某地区客户对这两家快递公司评价的调查问卷,已知A,B两家公司的调查问卷分别有120份和80份,全部数据统计如下:
假设客户对A,B两家快递公司的评价相互独立,用频率估计概率.
(1)从该地区选择A快递公司的客户中随机抽取1人,估计该客户对A快递公可配送时效的评价不低于75分的概率:
(2)分别从该地区A和B快递公司的样本调查问卷中,各随机抽取1份,记X为这2份问卷中的服务满意度评价不低于75分的份数,求X的分布列和数学期望:
(3)记评价分数
为“优秀”等级,
为“良好”等级,
为“一般”等级、已知小王比较看重配送时效的等级,根据该地区A,B两家快递公司配送时效的样本评价分数的等级情况,你认为小王选择A,B哪家快递公司合适?说明理由,
快递公司 | A快递公司 | B快递公司 | ||
项目 份数 评价分数 | 配送时效 | 服务满意度 | 配送时效 | 服务满意度 |
![]() | 29 | 24 | 16 | 12 |
![]() | 47 | 56 | 40 | 48 |
![]() | 44 | 40 | 24 | 20 |
假设客户对A,B两家快递公司的评价相互独立,用频率估计概率.
(1)从该地区选择A快递公司的客户中随机抽取1人,估计该客户对A快递公可配送时效的评价不低于75分的概率:
(2)分别从该地区A和B快递公司的样本调查问卷中,各随机抽取1份,记X为这2份问卷中的服务满意度评价不低于75分的份数,求X的分布列和数学期望:
(3)记评价分数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5831e1eaa3b2bf3452b8751620dae8.png)
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2 . 现有
人要通过化验来确定是否患有某种疾病,化验结果阳性视为患有该疾病.化验方案
:先将这
人化验样本混在一起化验一次,若呈阳性,则还要对每个人再做一次化验;否则化验结束.已知这
人未患该疾病的概率均为
,是否患有该疾病相互独立.
(1)按照方案
化验,求这
人的总化验次数
的分布列;
(2)化验方案
:先将这
人随机分成两组,每组
人,将每组的
人的样本混在一起化验一次,若呈阳性,则还需要对这
人再各做一次化验;否则化验结束.若每种方案每次化验的费用都相同,且
,问方案
和
中哪个化验总费用的数学期望更小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(1)按照方案
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(2)化验方案
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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284次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 在
道试题中有
道代数题和
道几何题,每次从中不放回地随机抽出
道题.
(1)求第
次抽到代数题且第
次也抽到代数题的概率;
(2)求在第
次抽到代数题的条件下,第
次抽到代数题的概率;
(3)判断事件“第
次抽到代数题”与“第
次抽到代数题”是否互相独立.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)求第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)求在第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)判断事件“第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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404次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知随机变量
和
的分布列分别是:
能说明
不成立的一组
的值可以是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671398cefc5ec05521efd88b1afc89f5.png)
______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d81f2bd97c070df88267759a704832.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
X1 | 0 | 1 |
p | ||
0 | 1 | |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90bc243426d6bba87990125563d720cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc0e9133ff2edbec8bcb2222a469513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671398cefc5ec05521efd88b1afc89f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d81f2bd97c070df88267759a704832.png)
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407次组卷
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4卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题7.3.2离散型随机变量的方差(已下线)专题01 条件开放型(二)【讲】【通用版】【北京专用】专题07概率与统计(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
解题方法
5 . 某校组织一次走进大自然活动,有10名同学参加,其中6名男生,4名女生,现要在这10名同学中随机抽取3名去采集自然标本.
(1)求抽取的人中恰有1名女生的概率;
(2)设抽取的人中,女生有
名,求
的分布列和
.
(1)求抽取的人中恰有1名女生的概率;
(2)设抽取的人中,女生有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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6 . 某次抽奖活动共有50张奖券,其中5张写有“中奖”字样,抽完的奖券不再放回.若甲抽完之后乙再抽.
(1)求在甲中奖的条件下,乙中奖的概率;
(2)证明:甲中奖的概率与乙中奖的概率相等.
(1)求在甲中奖的条件下,乙中奖的概率;
(2)证明:甲中奖的概率与乙中奖的概率相等.
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7 . 在一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取1张,记M表示事件“取到红桃”,N表示事件“取到J”,有以下说法:①M与N互斥;②M与N相互独立;③
与N相互独立.则上述说法中正确说法的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee035c6c34eef4268a150dab13117e9.png)
A.① | B.② | C.①② | D.②③ |
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8 . 化简
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76dd2b2eec3f2585663b29ecad7cdce0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知甲在上班途中要经过两个路口,在第一个路口遇到红灯的概率为
,两个路口连续遇到红灯的概率为
,则甲在第一个路口遇到红灯的条件下,第二个路口遇到红灯的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
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1611次组卷
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19卷引用:北京市大兴区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市大兴区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年上学期高三1月线上学习阶段性考试数学(理)试题(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)第四章复习与小结A基础练(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
名校
10 . 某商场举行有奖促销活动,顾客消费每满400元,均可抽奖一次.抽奖箱里有3个红球和3个白球,这些球除颜色外完全相同.抽奖方案由如下两种,顾客自行选择其中的一种.
方案一:从抽奖箱中,有放回地每次摸取1个球,连摸2次,每摸到1次红球,获现金100元.
方案二:从抽奖箱中,一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则获现金200元;若摸出1个红球,则获现金100元;若没摸出红球,则不获得钱.
(1)若顾客消费满400元,且选择抽奖方案一,求他所获奖金
的分布列和期望;
(2)若顾客消费满800元,且选择抽奖方案二,求他恰好获得200元奖金的概率;
(3)写出抽奖一次两种方案所获奖金期望的大小关系.(直接写出结果)
方案一:从抽奖箱中,有放回地每次摸取1个球,连摸2次,每摸到1次红球,获现金100元.
方案二:从抽奖箱中,一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则获现金200元;若摸出1个红球,则获现金100元;若没摸出红球,则不获得钱.
(1)若顾客消费满400元,且选择抽奖方案一,求他所获奖金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若顾客消费满800元,且选择抽奖方案二,求他恰好获得200元奖金的概率;
(3)写出抽奖一次两种方案所获奖金期望的大小关系.(直接写出结果)
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428次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2020-2021学年高二下学期期末数学试题