1 . 电信诈骗是指通过电话、网络和短信方式，编造虚假信息，设置骗局，对受害人实施远程诈骗的犯罪行为．随着时代的全面来临，借助手机、网银等实施的非接触式电信诈骗迅速发展蔓延，不法分子甚至将“魔爪”伸向了学生．为了调查同学们对“反诈”知识的了解情况，某校进行了一次抽样调查．若被调查的男女生人数均为，统计得到以下列联表．经过计算，依据小概率值的独立性检验，认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别有关，但依据小概率值的独立性检验，认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别无关．

性别	不了解	了解	合计
女生
男生
合计

(1)求n的值；
(2)将频率视为概率，用样本估计总体，从全校男生中随机抽取5人，记其中对“反诈”知识了解的人数为X，求X的分布列及数学期望．
(3)为了增强同学们的防范意识，该校举办了主题为“防电信诈骗，做反诈达人”的知识竞赛．已知全校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布，若某同学成绩满足，则该同学被评为“反诈标兵”；若，则该同学被评为“反诈达人”．
（i）试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”；
（ii）若全校共有50名同学被评为“反诈达人”，试估计参与本次知识竞赛的学生人数．（四舍五入后取整）
附：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

若，则．

2 . 已知的展开式中共有7项，则下列选项正确的有（       ）

A．所有项的二项式系数和为64	B．所有项的系数和为1
C．系数最大的项为第4项	D．有理项共4项

3 . 在一个具有五个行政区域的地图上（如图），用5种颜色给这五个行政区着色，若相邻的区域不能用同一颜色，则不同的着色方法共有（     ）

A．420种

B．360种

C．540种

D．300种

4 . 某市小学课后延时服务中，为学生提供了丰富多彩的兴趣课程，其中文艺类的课程有“书法”“茶艺”“民族舞”“朗诵”，体育类的课程有“乒乓球”“足球”“韵律操”“围棋”.为了了解选课情况，现在采取抽样调查，得到下表：

	文娱类				体育类
	书法	茶艺	民族舞	朗诵	乒乓球	足球	韵律操	围棋
男生	18	7	8	7	20	24	4	12
女生	24	14	18	14	18	10	14	8

(1)完成如下列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析学生选择兴趣课程是否与学生性别有关联；

	文娱类	体育类	合计
男生
女生
合计

(2)该市教育主管部门为进一步了解男生选课的情况，现从抽取的男生中用分层随机抽样的方法抽取10人，再从这10位男生中随机抽取3人进行座谈，设抽到的男生中选择“文娱类”兴趣课程的人数为，求的分布列及期望.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 吃粽子是端午节的传统习俗．一盘中装有7个粽子，其中有4个豆沙馅，3个肉馅，这些粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
(1)求选取的3个粽子的馅相同的概率；
(2)用表示取到的肉馅粽子的个数，求的分布列和均值．

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．精确到0.01的近似值为0.85

D．除以15的余数为3

7 . 某大学为提高学生的文化艺术素养，特开设了6门公共必修课程，要求每位同学每学年至少选1门，至多选3门，大二到大四这三学年必须将6门公共必修课程全部选完，则每位同学的不同选择方式有（       ）

A．900种

B．540种

C．450种

D．360种

8 . 研究人员对甲、乙两种药物的临床抗药性进行研究，通过实验数据发现：“对药物甲产生抗药性”的概率为，“对药物乙产生杭药性”的概率为，“对甲、乙两种药物均不产生抗药性”的概率为，则在对药物甲产生杭药性的条件下，对药物乙也产生抗药性的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . “算两次”是一种重要的数学方法，也称做富比尼（G. Fubini）原理．“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”（波利亚著《数学的发现》第一卷），即将一个量“算两次”．由等式，，，利用“算两次”原理可得______．（结果用组合数表示）

10 . 身高各不同的六位同学、、、、、站成一排照相，说法不正确的是（       ）

A．、、三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．与同学不相邻，共有种站法

C．、、三位同学必须站在一起，且只能在与的中间，共144种站法

D．不在排头，不在排尾，共有504种站法